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← | S 32 |
← 258.74 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.66 m ↓ |
↑ 258.66 m ↓ |
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S 32 |
← 258.73 m → 66 924 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343395233154297 y=0.594234466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343395233154297 × 217)
floor (0.343395233154297 × 131072)
floor (45009.5)tx = 45009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594234466552734 × 217)
floor (0.594234466552734 × 131072)
floor (77887.5)ty = 77887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45009 / 77887 ti = "17/45009/77887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45009/77887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45009 ÷ 217
45009 ÷ 131072x = 0.343391418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77887 ÷ 217
77887 ÷ 131072y = 0.594230651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343391418457031 × 2 - 1) × π
-0.313217163085938 × 3.1415926535Λ = -0.98400074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594230651855469 × 2 - 1) × π
-0.188461303710938 × 3.1415926535Φ = -0.592068647207314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98400074} λ = -0.98400074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.592068647207314))-π/2
2×atan(0.553181762394301)-π/2
2×0.505282740279805-π/2
1.01056548055961-1.57079632675φ = -0.56023085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98400074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.379089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56023085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.098863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45009 KachelY 77887 -0.98400074 -0.56023085 -56.379089 -32.098863 Oben rechts KachelX + 1 45010 KachelY 77887 -0.98395280 -0.56023085 -56.376343 -32.098863 Unten links KachelX 45009 KachelY + 1 77888 -0.98400074 -0.56027145 -56.379089 -32.101189 Unten rechts KachelX + 1 45010 KachelY + 1 77888 -0.98395280 -0.56027145 -56.376343 -32.101189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56023085--0.56027145) × R
4.06000000000573e-05 × 6371000dl = 258.662600000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56023085--0.56027145) × R
4.06000000000573e-05 × 6371000dr = 258.662600000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98400074--0.98395280) × cos(-0.56023085) × R
4.79400000000796e-05 × 0.847132464104873 × 6371000do = 258.736059727684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98400074--0.98395280) × cos(-0.56027145) × R
4.79400000000796e-05 × 0.847110889306722 × 6371000du = 258.729470228993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56023085)-sin(-0.56027145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847132464104873-0.847110889306722)× R²
abs(-0.98395280--0.98400074)×2.1574798151569e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.1574798151569e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.1574798151569e-05× 40589641000000 ar = 66924.4897037678m²