↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.75 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
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N 73 |
← 168.76 m → 28 480 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686775207519531 y=0.188072204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686775207519531 × 216)
floor (0.686775207519531 × 65536)
floor (45008.5)tx = 45008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188072204589844 × 216)
floor (0.188072204589844 × 65536)
floor (12325.5)ty = 12325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45008 / 12325 ti = "16/45008/12325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45008/12325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45008 ÷ 216
45008 ÷ 65536x = 0.686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12325 ÷ 216
12325 ÷ 65536y = 0.188064575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686767578125 × 2 - 1) × π
0.37353515625 × 3.1415926535Λ = 1.17349530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188064575195312 × 2 - 1) × π
0.623870849609375 × 3.1415926535Φ = 1.95994807786562 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17349530} λ = 1.17349530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95994807786562))-π/2
2×atan(7.09895846251212)-π/2
2×1.43085139387248-π/2
2.86170278774496-1.57079632675φ = 1.29090646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17349530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29090646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.963492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45008 KachelY 12325 1.17349530 1.29090646 67.236328 73.963492 Oben rechts KachelX + 1 45009 KachelY 12325 1.17359118 1.29090646 67.241821 73.963492 Unten links KachelX 45008 KachelY + 1 12326 1.17349530 1.29087997 67.236328 73.961974 Unten rechts KachelX + 1 45009 KachelY + 1 12326 1.17359118 1.29087997 67.241821 73.961974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29090646-1.29087997) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29090646-1.29087997) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17349530-1.17359118) × cos(1.29090646) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276249802772621 × 6371000do = 168.747600873644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17349530-1.17359118) × cos(1.29087997) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276275261840347 × 6371000du = 168.763152582844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29090646)-sin(1.29087997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276249802772621-0.276275261840347)× R²
abs(1.17359118-1.17349530)×2.545906772633e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.545906772633e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.545906772633e-05× 40589641000000 ar = 28480.4719825553m²