↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.72 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
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N 73 |
← 168.73 m → 28 475 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686729431152344 y=0.188041687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686729431152344 × 216)
floor (0.686729431152344 × 65536)
floor (45005.5)tx = 45005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188041687011719 × 216)
floor (0.188041687011719 × 65536)
floor (12323.5)ty = 12323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45005 / 12323 ti = "16/45005/12323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45005/12323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45005 ÷ 216
45005 ÷ 65536x = 0.686721801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12323 ÷ 216
12323 ÷ 65536y = 0.188034057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686721801757812 × 2 - 1) × π
0.373443603515625 × 3.1415926535Λ = 1.17320768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188034057617188 × 2 - 1) × π
0.623931884765625 × 3.1415926535Φ = 1.9601398254641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17320768} λ = 1.17320768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9601398254641))-π/2
2×atan(7.10031980126156)-π/2
2×1.43087787655024-π/2
2.86175575310049-1.57079632675φ = 1.29095943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17320768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.219849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29095943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.966527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45005 KachelY 12323 1.17320768 1.29095943 67.219849 73.966527 Oben rechts KachelX + 1 45006 KachelY 12323 1.17330356 1.29095943 67.225342 73.966527 Unten links KachelX 45005 KachelY + 1 12324 1.17320768 1.29093294 67.219849 73.965009 Unten rechts KachelX + 1 45006 KachelY + 1 12324 1.17330356 1.29093294 67.225342 73.965009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29095943-1.29093294) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29095943-1.29093294) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17320768-1.17330356) × cos(1.29095943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276198893666641 × 6371000do = 168.71650297052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17320768-1.17330356) × cos(1.29093294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276224353121977 × 6371000du = 168.732054916491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29095943)-sin(1.29093294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276198893666641-0.276224353121977)× R²
abs(1.17330356-1.17320768)×2.5459455335386e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.5459455335386e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.5459455335386e-05× 40589641000000 ar = 28475.2236779358m²