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← | S 32 |
← 256.48 m → | S 32 |
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↑ 256.50 m ↓ |
↑ 256.50 m ↓ |
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S 32 |
← 256.47 m → 65 786 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343341827392578 y=0.596828460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343341827392578 × 217)
floor (0.343341827392578 × 131072)
floor (45002.5)tx = 45002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596828460693359 × 217)
floor (0.596828460693359 × 131072)
floor (78227.5)ty = 78227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45002 / 78227 ti = "17/45002/78227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45002/78227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45002 ÷ 217
45002 ÷ 131072x = 0.343338012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78227 ÷ 217
78227 ÷ 131072y = 0.596824645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343338012695312 × 2 - 1) × π
-0.313323974609375 × 3.1415926535Λ = -0.98433630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596824645996094 × 2 - 1) × π
-0.193649291992188 × 3.1415926535Φ = -0.608367193078133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98433630} λ = -0.98433630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.608367193078133))-π/2
2×atan(0.54423878083149)-π/2
2×0.498409252257983-π/2
0.996818504515966-1.57079632675φ = -0.57397782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98433630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.398316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57397782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.886507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45002 KachelY 78227 -0.98433630 -0.57397782 -56.398316 -32.886507 Oben rechts KachelX + 1 45003 KachelY 78227 -0.98428836 -0.57397782 -56.395569 -32.886507 Unten links KachelX 45002 KachelY + 1 78228 -0.98433630 -0.57401808 -56.398316 -32.888813 Unten rechts KachelX + 1 45003 KachelY + 1 78228 -0.98428836 -0.57401808 -56.395569 -32.888813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57397782--0.57401808) × R
4.02600000000142e-05 × 6371000dl = 256.49646000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57397782--0.57401808) × R
4.02600000000142e-05 × 6371000dr = 256.49646000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98433630--0.98428836) × cos(-0.57397782) × R
4.79400000000796e-05 × 0.839747760954371 × 6371000do = 256.480581303258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98433630--0.98428836) × cos(-0.57401808) × R
4.79400000000796e-05 × 0.839725900031829 × 6371000du = 256.473904414813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57397782)-sin(-0.57401808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839747760954371-0.839725900031829)× R²
abs(-0.98428836--0.98433630)×2.18609225416388e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.18609225416388e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.18609225416388e-05× 40589641000000 ar = 65785.5048727976m²