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← | N 73 |
← 168.67 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
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N 73 |
← 168.68 m → 28 446 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686683654785156 y=0.188011169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686683654785156 × 216)
floor (0.686683654785156 × 65536)
floor (45002.5)tx = 45002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188011169433594 × 216)
floor (0.188011169433594 × 65536)
floor (12321.5)ty = 12321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45002 / 12321 ti = "16/45002/12321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45002/12321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45002 ÷ 216
45002 ÷ 65536x = 0.686676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12321 ÷ 216
12321 ÷ 65536y = 0.188003540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686676025390625 × 2 - 1) × π
0.37335205078125 × 3.1415926535Λ = 1.17292006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188003540039062 × 2 - 1) × π
0.623992919921875 × 3.1415926535Φ = 1.96033157306258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17292006} λ = 1.17292006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96033157306258))-π/2
2×atan(7.10168140106947)-π/2
2×1.430904354348-π/2
2.861808708696-1.57079632675φ = 1.29101238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17292006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.203369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29101238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.969561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45002 KachelY 12321 1.17292006 1.29101238 67.203369 73.969561 Oben rechts KachelX + 1 45003 KachelY 12321 1.17301593 1.29101238 67.208862 73.969561 Unten links KachelX 45002 KachelY + 1 12322 1.17292006 1.29098591 67.203369 73.968044 Unten rechts KachelX + 1 45003 KachelY + 1 12322 1.17301593 1.29098591 67.208862 73.968044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29101238-1.29098591) × R
2.64699999998896e-05 × 6371000dl = 168.640369999297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29101238-1.29098591) × R
2.64699999998896e-05 × 6371000dr = 168.640369999297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17292006-1.17301593) × cos(1.29101238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276148003007999 × 6371000do = 168.667822947205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17292006-1.17301593) × cos(1.29098591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.27617344362857 × 6371000du = 168.683361767111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29101238)-sin(1.29098591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276148003007999-0.27617344362857)× R²
abs(1.17301593-1.17292006)×2.54406205703606e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54406205703606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54406205703606e-05× 40589641000000 ar = 28445.5143065563m²