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← 168.70 m → | N 73 |
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↑ 168.70 m ↓ |
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N 73 |
← 168.72 m → 28 462 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686653137207031 y=0.188026428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686653137207031 × 216)
floor (0.686653137207031 × 65536)
floor (45000.5)tx = 45000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188026428222656 × 216)
floor (0.188026428222656 × 65536)
floor (12322.5)ty = 12322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45000 / 12322 ti = "16/45000/12322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45000/12322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45000 ÷ 216
45000 ÷ 65536x = 0.6866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12322 ÷ 216
12322 ÷ 65536y = 0.188018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6866455078125 × 2 - 1) × π
0.373291015625 × 3.1415926535Λ = 1.17272831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188018798828125 × 2 - 1) × π
0.62396240234375 × 3.1415926535Φ = 1.96023569926334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17272831} λ = 1.17272831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96023569926334))-π/2
2×atan(7.10100056853008)-π/2
2×1.43089111605907-π/2
2.86178223211814-1.57079632675φ = 1.29098591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17272831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29098591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.968044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45000 KachelY 12322 1.17272831 1.29098591 67.192383 73.968044 Oben rechts KachelX + 1 45001 KachelY 12322 1.17282419 1.29098591 67.197876 73.968044 Unten links KachelX 45000 KachelY + 1 12323 1.17272831 1.29095943 67.192383 73.966527 Unten rechts KachelX + 1 45001 KachelY + 1 12323 1.17282419 1.29095943 67.197876 73.966527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29098591-1.29095943) × R
2.64800000000509e-05 × 6371000dl = 168.704080000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29098591-1.29095943) × R
2.64800000000509e-05 × 6371000dr = 168.704080000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17272831-1.17282419) × cos(1.29098591) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27617344362857 × 6371000do = 168.700956777098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17272831-1.17282419) × cos(1.29095943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276198893666641 × 6371000du = 168.71650297052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29098591)-sin(1.29095943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27617344362857-0.276198893666641)× R²
abs(1.17282419-1.17272831)×2.54500380715839e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.54500380715839e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.54500380715839e-05× 40589641000000 ar = 28461.8510631085m²