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← 256.49 m → | S 32 |
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↑ 256.56 m ↓ |
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S 32 |
← 256.49 m → 65 805 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343311309814453 y=0.596752166748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343311309814453 × 217)
floor (0.343311309814453 × 131072)
floor (44998.5)tx = 44998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596752166748047 × 217)
floor (0.596752166748047 × 131072)
floor (78217.5)ty = 78217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44998 / 78217 ti = "17/44998/78217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44998/78217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44998 ÷ 217
44998 ÷ 131072x = 0.343307495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78217 ÷ 217
78217 ÷ 131072y = 0.596748352050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343307495117188 × 2 - 1) × π
-0.313385009765625 × 3.1415926535Λ = -0.98452804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596748352050781 × 2 - 1) × π
-0.193496704101562 × 3.1415926535Φ = -0.607887824081932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98452804} λ = -0.98452804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607887824081932))-π/2
2×atan(0.54449973457112)-π/2
2×0.498610552969626-π/2
0.997221105939253-1.57079632675φ = -0.57357522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98452804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.409302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57357522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.863439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44998 KachelY 78217 -0.98452804 -0.57357522 -56.409302 -32.863439 Oben rechts KachelX + 1 44999 KachelY 78217 -0.98448011 -0.57357522 -56.406555 -32.863439 Unten links KachelX 44998 KachelY + 1 78218 -0.98452804 -0.57361549 -56.409302 -32.865747 Unten rechts KachelX + 1 44999 KachelY + 1 78218 -0.98448011 -0.57361549 -56.406555 -32.865747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57357522--0.57361549) × R
4.02699999999534e-05 × 6371000dl = 256.560169999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57357522--0.57361549) × R
4.02699999999534e-05 × 6371000dr = 256.560169999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98452804--0.98448011) × cos(-0.57357522) × R
4.79300000000293e-05 × 0.839966295312345 × 6371000do = 256.493813068314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98452804--0.98448011) × cos(-0.57361549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.839944442575873 × 6371000du = 256.487140072344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57357522)-sin(-0.57361549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839966295312345-0.839944442575873)× R²
abs(-0.98448011--0.98452804)×2.18527364720389e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.18527364720389e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.18527364720389e-05× 40589641000000 ar = 65805.2402810082m²