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← | N 73 |
← 168.70 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
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N 73 |
← 168.71 m → 28 472 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686592102050781 y=0.188041687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686592102050781 × 216)
floor (0.686592102050781 × 65536)
floor (44996.5)tx = 44996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188041687011719 × 216)
floor (0.188041687011719 × 65536)
floor (12323.5)ty = 12323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44996 / 12323 ti = "16/44996/12323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44996/12323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44996 ÷ 216
44996 ÷ 65536x = 0.68658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12323 ÷ 216
12323 ÷ 65536y = 0.188034057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68658447265625 × 2 - 1) × π
0.3731689453125 × 3.1415926535Λ = 1.17234482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188034057617188 × 2 - 1) × π
0.623931884765625 × 3.1415926535Φ = 1.9601398254641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17234482} λ = 1.17234482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9601398254641))-π/2
2×atan(7.10031980126156)-π/2
2×1.43087787655024-π/2
2.86175575310049-1.57079632675φ = 1.29095943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17234482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.170410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29095943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.966527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44996 KachelY 12323 1.17234482 1.29095943 67.170410 73.966527 Oben rechts KachelX + 1 44997 KachelY 12323 1.17244069 1.29095943 67.175903 73.966527 Unten links KachelX 44996 KachelY + 1 12324 1.17234482 1.29093294 67.170410 73.965009 Unten rechts KachelX + 1 44997 KachelY + 1 12324 1.17244069 1.29093294 67.175903 73.965009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29095943-1.29093294) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29095943-1.29093294) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17234482-1.17244069) × cos(1.29095943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276198893666641 × 6371000do = 168.698906339111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17234482-1.17244069) × cos(1.29093294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276224353121977 × 6371000du = 168.714456663061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29095943)-sin(1.29093294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276198893666641-0.276224353121977)× R²
abs(1.17244069-1.17234482)×2.5459455335386e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.5459455335386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.5459455335386e-05× 40589641000000 ar = 28472.2537964688m²