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← | N 54 |
← 355.93 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.95 m ↓ |
↑ 355.95 m ↓ |
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N 54 |
← 355.95 m → 126 696 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686576843261719 y=0.319374084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686576843261719 × 216)
floor (0.686576843261719 × 65536)
floor (44995.5)tx = 44995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319374084472656 × 216)
floor (0.319374084472656 × 65536)
floor (20930.5)ty = 20930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44995 / 20930 ti = "16/44995/20930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44995/20930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44995 ÷ 216
44995 ÷ 65536x = 0.686569213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20930 ÷ 216
20930 ÷ 65536y = 0.319366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686569213867188 × 2 - 1) × π
0.373138427734375 × 3.1415926535Λ = 1.17224894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319366455078125 × 2 - 1) × π
0.36126708984375 × 3.1415926535Φ = 1.13495403540445 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17224894} λ = 1.17224894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13495403540445))-π/2
2×atan(3.11103054235805)-π/2
2×1.25979050142383-π/2
2.51958100284765-1.57079632675φ = 0.94878468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17224894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.164917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94878468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.361358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44995 KachelY 20930 1.17224894 0.94878468 67.164917 54.361358 Oben rechts KachelX + 1 44996 KachelY 20930 1.17234482 0.94878468 67.170410 54.361358 Unten links KachelX 44995 KachelY + 1 20931 1.17224894 0.94872881 67.164917 54.358157 Unten rechts KachelX + 1 44996 KachelY + 1 20931 1.17234482 0.94872881 67.170410 54.358157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94878468-0.94872881) × R
5.58700000000689e-05 × 6371000dl = 355.947770000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94878468-0.94872881) × R
5.58700000000689e-05 × 6371000dr = 355.947770000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17224894-1.17234482) × cos(0.94878468) × R
9.58799999999371e-05 × 0.582671219778118 × 6371000do = 355.925576954636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17224894-1.17234482) × cos(0.94872881) × R
9.58799999999371e-05 × 0.582716624863164 × 6371000du = 355.953312718035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94878468)-sin(0.94872881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582671219778118-0.582716624863164)× R²
abs(1.17234482-1.17224894)×4.5405085045469e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.5405085045469e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.5405085045469e-05× 40589641000000 ar = 126695.851677599m²