↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 355.86 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.88 m ↓ |
↑ 355.88 m ↓ |
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N 54 |
← 355.89 m → 126 650 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686561584472656 y=0.319358825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686561584472656 × 216)
floor (0.686561584472656 × 65536)
floor (44994.5)tx = 44994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319358825683594 × 216)
floor (0.319358825683594 × 65536)
floor (20929.5)ty = 20929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44994 / 20929 ti = "16/44994/20929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44994/20929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44994 ÷ 216
44994 ÷ 65536x = 0.686553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20929 ÷ 216
20929 ÷ 65536y = 0.319351196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686553955078125 × 2 - 1) × π
0.37310791015625 × 3.1415926535Λ = 1.17215307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319351196289062 × 2 - 1) × π
0.361297607421875 × 3.1415926535Φ = 1.13504990920369 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17215307} λ = 1.17215307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13504990920369))-π/2
2×atan(3.11132882297411)-π/2
2×1.2598184317876-π/2
2.51963686357519-1.57079632675φ = 0.94884054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17215307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.159424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94884054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.364558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44994 KachelY 20929 1.17215307 0.94884054 67.159424 54.364558 Oben rechts KachelX + 1 44995 KachelY 20929 1.17224894 0.94884054 67.164917 54.364558 Unten links KachelX 44994 KachelY + 1 20930 1.17215307 0.94878468 67.159424 54.361358 Unten rechts KachelX + 1 44995 KachelY + 1 20930 1.17224894 0.94878468 67.164917 54.361358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94884054-0.94878468) × R
5.58599999999077e-05 × 6371000dl = 355.884059999412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94884054-0.94878468) × R
5.58599999999077e-05 × 6371000dr = 355.884059999412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17215307-1.17224894) × cos(0.94884054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582625821001695 × 6371000do = 355.860725954037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17215307-1.17224894) × cos(0.94878468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582671219778118 × 6371000du = 355.888454971449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94884054)-sin(0.94878468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582625821001695-0.582671219778118)× R²
abs(1.17224894-1.17215307)×4.53987764231778e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53987764231778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53987764231778e-05× 40589641000000 ar = 126650.094137648m²