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← 256.41 m → | S 32 |
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↑ 256.37 m ↓ |
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S 32 |
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S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343273162841797 y=0.596904754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343273162841797 × 217)
floor (0.343273162841797 × 131072)
floor (44993.5)tx = 44993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596904754638672 × 217)
floor (0.596904754638672 × 131072)
floor (78237.5)ty = 78237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44993 / 78237 ti = "17/44993/78237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44993/78237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44993 ÷ 217
44993 ÷ 131072x = 0.343269348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78237 ÷ 217
78237 ÷ 131072y = 0.596900939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343269348144531 × 2 - 1) × π
-0.313461303710938 × 3.1415926535Λ = -0.98476773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596900939941406 × 2 - 1) × π
-0.193801879882812 × 3.1415926535Φ = -0.608846562074333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98476773} λ = -0.98476773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.608846562074333))-π/2
2×atan(0.543977952155015)-π/2
2×0.498208003935316-π/2
0.996416007870632-1.57079632675φ = -0.57438032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98476773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.423035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57438032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.909568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44993 KachelY 78237 -0.98476773 -0.57438032 -56.423035 -32.909568 Oben rechts KachelX + 1 44994 KachelY 78237 -0.98471979 -0.57438032 -56.420288 -32.909568 Unten links KachelX 44993 KachelY + 1 78238 -0.98476773 -0.57442056 -56.423035 -32.911874 Unten rechts KachelX + 1 44994 KachelY + 1 78238 -0.98471979 -0.57442056 -56.420288 -32.911874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57438032--0.57442056) × R
4.02399999999137e-05 × 6371000dl = 256.36903999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57438032--0.57442056) × R
4.02399999999137e-05 × 6371000dr = 256.36903999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98476773--0.98471979) × cos(-0.57438032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.839529144815874 × 6371000do = 256.413810306787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98476773--0.98471979) × cos(-0.57442056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.839507281154431 × 6371000du = 256.407132581812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57438032)-sin(-0.57442056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839529144815874-0.839507281154431)× R²
abs(-0.98471979--0.98476773)×2.18636614428558e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18636614428558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18636614428558e-05× 40589641000000 ar = 65735.7064187604m²