↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 355.83 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.82 m ↓ |
↑ 355.82 m ↓ |
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N 54 |
← 355.86 m → 126 618 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686546325683594 y=0.319343566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686546325683594 × 216)
floor (0.686546325683594 × 65536)
floor (44993.5)tx = 44993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319343566894531 × 216)
floor (0.319343566894531 × 65536)
floor (20928.5)ty = 20928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44993 / 20928 ti = "16/44993/20928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44993/20928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44993 ÷ 216
44993 ÷ 65536x = 0.686538696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20928 ÷ 216
20928 ÷ 65536y = 0.3193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686538696289062 × 2 - 1) × π
0.373077392578125 × 3.1415926535Λ = 1.17205720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3193359375 × 2 - 1) × π
0.361328125 × 3.1415926535Φ = 1.13514578300293 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17205720} λ = 1.17205720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13514578300293))-π/2
2×atan(3.11162713218885)-π/2
2×1.2598463599751-π/2
2.5196927199502-1.57079632675φ = 0.94889639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17205720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.153931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94889639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.367758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44993 KachelY 20928 1.17205720 0.94889639 67.153931 54.367758 Oben rechts KachelX + 1 44994 KachelY 20928 1.17215307 0.94889639 67.159424 54.367758 Unten links KachelX 44993 KachelY + 1 20929 1.17205720 0.94884054 67.153931 54.364558 Unten rechts KachelX + 1 44994 KachelY + 1 20929 1.17215307 0.94884054 67.159424 54.364558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94889639-0.94884054) × R
5.58500000000794e-05 × 6371000dl = 355.820350000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94889639-0.94884054) × R
5.58500000000794e-05 × 6371000dr = 355.820350000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17205720-1.17215307) × cos(0.94889639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582580428535012 × 6371000do = 355.833000790537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17205720-1.17215307) × cos(0.94884054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582625821001695 × 6371000du = 355.860725954037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94889639)-sin(0.94884054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582580428535012-0.582625821001695)× R²
abs(1.17215307-1.17205720)×4.53924666832251e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53924666832251e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53924666832251e-05× 40589641000000 ar = 126617.555504441m²