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← | N 82 |
← 169.12 m → | N 82 |
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↑ 169.09 m ↓ |
↑ 169.09 m ↓ |
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N 82 |
← 169.15 m → 28 598 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137313842773438 y=0.0757598876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137313842773438 × 215)
floor (0.137313842773438 × 32768)
floor (4499.5)tx = 4499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0757598876953125 × 215)
floor (0.0757598876953125 × 32768)
floor (2482.5)ty = 2482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4499 / 2482 ti = "15/4499/2482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4499/2482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4499 ÷ 215
4499 ÷ 32768x = 0.137298583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2482 ÷ 215
2482 ÷ 32768y = 0.07574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137298583984375 × 2 - 1) × π
-0.72540283203125 × 3.1415926535Λ = -2.27892021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07574462890625 × 2 - 1) × π
0.8485107421875 × 3.1415926535Φ = 2.66567511407208 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27892021} λ = -2.27892021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66567511407208))-π/2
2×atan(14.3776528259641)-π/2
2×1.50135577449859-π/2
3.00271154899718-1.57079632675φ = 1.43191522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27892021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.572510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43191522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.042699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4499 KachelY 2482 -2.27892021 1.43191522 -130.572510 82.042699 Oben rechts KachelX + 1 4500 KachelY 2482 -2.27872846 1.43191522 -130.561523 82.042699 Unten links KachelX 4499 KachelY + 1 2483 -2.27892021 1.43188868 -130.572510 82.041178 Unten rechts KachelX + 1 4500 KachelY + 1 2483 -2.27872846 1.43188868 -130.561523 82.041178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43191522-1.43188868) × R
2.65400000001303e-05 × 6371000dl = 169.08634000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43191522-1.43188868) × R
2.65400000001303e-05 × 6371000dr = 169.08634000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27892021--2.27872846) × cos(1.43191522) × R
0.000191749999999935 × 0.138435081577128 × 6371000do = 169.117729231514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27892021--2.27872846) × cos(1.43188868) × R
0.000191749999999935 × 0.13846136598825 × 6371000du = 169.149839299804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43191522)-sin(1.43188868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138435081577128-0.13846136598825)× R²
abs(-2.27872846--2.27892021)×2.62844111225125e-05× R²
0.000191749999999935×2.62844111225125e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.62844111225125e-05× 40589641000000 ar = 28598.2125539661m²