↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 738.12 m → | S 72 |
→ |
↑ 738.02 m ↓ |
↑ 738.02 m ↓ |
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S 72 |
← 737.85 m → 544 645 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274627685546875 y=0.797088623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274627685546875 × 214)
floor (0.274627685546875 × 16384)
floor (4499.5)tx = 4499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797088623046875 × 214)
floor (0.797088623046875 × 16384)
floor (13059.5)ty = 13059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4499 / 13059 ti = "14/4499/13059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4499/13059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4499 ÷ 214
4499 ÷ 16384x = 0.27459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13059 ÷ 214
13059 ÷ 16384y = 0.79705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27459716796875 × 2 - 1) × π
-0.4508056640625 × 3.1415926535Λ = -1.41624776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79705810546875 × 2 - 1) × π
-0.5941162109375 × 3.1415926535Φ = -1.86647112360651 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41624776} λ = -1.41624776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86647112360651))-π/2
2×atan(0.154668505945374)-π/2
2×0.153452567127679-π/2
0.306905134255358-1.57079632675φ = -1.26389119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41624776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.145019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26389119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.415631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4499 KachelY 13059 -1.41624776 -1.26389119 -81.145019 -72.415631 Oben rechts KachelX + 1 4500 KachelY 13059 -1.41586427 -1.26389119 -81.123047 -72.415631 Unten links KachelX 4499 KachelY + 1 13060 -1.41624776 -1.26400703 -81.145019 -72.422268 Unten rechts KachelX + 1 4500 KachelY + 1 13060 -1.41586427 -1.26400703 -81.123047 -72.422268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26389119--1.26400703) × R
0.000115839999999867 × 6371000dl = 738.016639999154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26389119--1.26400703) × R
0.000115839999999867 × 6371000dr = 738.016639999154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41624776--1.41586427) × cos(-1.26389119) × R
0.000383490000000153 × 0.302109838072212 × 6371000do = 738.119224582827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41624776--1.41586427) × cos(-1.26400703) × R
0.000383490000000153 × 0.301999408886977 × 6371000du = 737.849422364215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26389119)-sin(-1.26400703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302109838072212-0.301999408886977)× R²
abs(-1.41586427--1.41624776)×0.000110429185234295× R²
0.000383490000000153×0.000110429185234295× 6371000²
0.000383490000000153×0.000110429185234295× 40589641000000 ar = 544644.711391129m²