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← | N 73 |
← 168.39 m → | N 73 |
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↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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N 73 |
← 168.40 m → 28 355 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686485290527344 y=0.187736511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686485290527344 × 216)
floor (0.686485290527344 × 65536)
floor (44989.5)tx = 44989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187736511230469 × 216)
floor (0.187736511230469 × 65536)
floor (12303.5)ty = 12303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44989 / 12303 ti = "16/44989/12303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44989/12303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44989 ÷ 216
44989 ÷ 65536x = 0.686477661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12303 ÷ 216
12303 ÷ 65536y = 0.187728881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686477661132812 × 2 - 1) × π
0.372955322265625 × 3.1415926535Λ = 1.17167370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187728881835938 × 2 - 1) × π
0.624542236328125 × 3.1415926535Φ = 1.9620573014489 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17167370} λ = 1.17167370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9620573014489))-π/2
2×atan(7.11394755523494)-π/2
2×1.43114243506349-π/2
2.86228487012698-1.57079632675φ = 1.29148854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17167370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.131958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29148854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.996843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44989 KachelY 12303 1.17167370 1.29148854 67.131958 73.996843 Oben rechts KachelX + 1 44990 KachelY 12303 1.17176957 1.29148854 67.137451 73.996843 Unten links KachelX 44989 KachelY + 1 12304 1.17167370 1.29146211 67.131958 73.995328 Unten rechts KachelX + 1 44990 KachelY + 1 12304 1.17176957 1.29146211 67.137451 73.995328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29148854-1.29146211) × R
2.64299999999107e-05 × 6371000dl = 168.385529999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29148854-1.29146211) × R
2.64299999999107e-05 × 6371000dr = 168.385529999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17167370-1.17176957) × cos(1.29148854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275690327142844 × 6371000do = 168.388280126144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17167370-1.17176957) × cos(1.29146211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275715732791679 × 6371000du = 168.403797585742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29148854)-sin(1.29146211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275690327142844-0.275715732791679)× R²
abs(1.17176957-1.17167370)×2.54056488350751e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54056488350751e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54056488350751e-05× 40589641000000 ar = 28355.4562541592m²