↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 168.16 m → | N 74 |
→ |
↑ 168.13 m ↓ |
↑ 168.13 m ↓ |
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N 74 |
← 168.17 m → 28 273 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686470031738281 y=0.187507629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686470031738281 × 216)
floor (0.686470031738281 × 65536)
floor (44988.5)tx = 44988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187507629394531 × 216)
floor (0.187507629394531 × 65536)
floor (12288.5)ty = 12288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44988 / 12288 ti = "16/44988/12288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44988/12288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44988 ÷ 216
44988 ÷ 65536x = 0.68646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12288 ÷ 216
12288 ÷ 65536y = 0.1875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68646240234375 × 2 - 1) × π
0.3729248046875 × 3.1415926535Λ = 1.17157783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1875 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Φ = 1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17157783} λ = 1.17157783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9634954084375))-π/2
2×atan(7.12418553281975)-π/2
2×1.43134053419385-π/2
2.86268106838771-1.57079632675φ = 1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17157783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.126465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44988 KachelY 12288 1.17157783 1.29188474 67.126465 74.019543 Oben rechts KachelX + 1 44989 KachelY 12288 1.17167370 1.29188474 67.131958 74.019543 Unten links KachelX 44988 KachelY + 1 12289 1.17157783 1.29185835 67.126465 74.018031 Unten rechts KachelX + 1 44989 KachelY + 1 12289 1.17167370 1.29185835 67.131958 74.018031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29188474-1.29185835) × R
2.63899999999317e-05 × 6371000dl = 168.130689999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29188474-1.29185835) × R
2.63899999999317e-05 × 6371000dr = 168.130689999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17157783-1.17167370) × cos(1.29188474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275309459649329 × 6371000do = 168.155650919115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17157783-1.17167370) × cos(1.29185835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275334829729277 × 6371000du = 168.171146653671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29188474)-sin(1.29185835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.275334829729277)× R²
abs(1.17167370-1.17157783)×2.53700799479617e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53700799479617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53700799479617e-05× 40589641000000 ar = 28273.4282722749m²