↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 167.93 m → | N 74 |
→ |
↑ 167.94 m ↓ |
↑ 167.94 m ↓ |
|||
N 74 |
← 167.94 m → 28 203 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686454772949219 y=0.187263488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686454772949219 × 216)
floor (0.686454772949219 × 65536)
floor (44987.5)tx = 44987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187263488769531 × 216)
floor (0.187263488769531 × 65536)
floor (12272.5)ty = 12272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44987 / 12272 ti = "16/44987/12272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44987/12272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44987 ÷ 216
44987 ÷ 65536x = 0.686447143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12272 ÷ 216
12272 ÷ 65536y = 0.187255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686447143554688 × 2 - 1) × π
0.372894287109375 × 3.1415926535Λ = 1.17148195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187255859375 × 2 - 1) × π
0.62548828125 × 3.1415926535Φ = 1.96502938922534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17148195} λ = 1.17148195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96502938922534))-π/2
2×atan(7.13512228279368)-π/2
2×1.4315515382751-π/2
2.8631030765502-1.57079632675φ = 1.29230675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17148195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.120972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29230675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.043723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44987 KachelY 12272 1.17148195 1.29230675 67.120972 74.043723 Oben rechts KachelX + 1 44988 KachelY 12272 1.17157783 1.29230675 67.126465 74.043723 Unten links KachelX 44987 KachelY + 1 12273 1.17148195 1.29228039 67.120972 74.042212 Unten rechts KachelX + 1 44988 KachelY + 1 12273 1.17157783 1.29228039 67.126465 74.042212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29230675-1.29228039) × R
2.63600000001141e-05 × 6371000dl = 167.939560000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29230675-1.29228039) × R
2.63600000001141e-05 × 6371000dr = 167.939560000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17148195-1.17157783) × cos(1.29230675) × R
9.58799999999371e-05 × 0.274903733444816 × 6371000do = 167.925352432181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17148195-1.17157783) × cos(1.29228039) × R
9.58799999999371e-05 × 0.274929077744789 × 6371000du = 167.940834035329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29230675)-sin(1.29228039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274903733444816-0.274929077744789)× R²
abs(1.17157783-1.17148195)×2.53442999735287e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53442999735287e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53442999735287e-05× 40589641000000 ar = 28202.6097888349m²