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← | N 74 |
← 167.97 m → | N 74 |
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↑ 167.94 m ↓ |
↑ 167.94 m ↓ |
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N 74 |
← 167.99 m → 28 210 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686408996582031 y=0.187309265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686408996582031 × 216)
floor (0.686408996582031 × 65536)
floor (44984.5)tx = 44984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187309265136719 × 216)
floor (0.187309265136719 × 65536)
floor (12275.5)ty = 12275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44984 / 12275 ti = "16/44984/12275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44984/12275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44984 ÷ 216
44984 ÷ 65536x = 0.6864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12275 ÷ 216
12275 ÷ 65536y = 0.187301635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6864013671875 × 2 - 1) × π
0.372802734375 × 3.1415926535Λ = 1.17119433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187301635742188 × 2 - 1) × π
0.625396728515625 × 3.1415926535Φ = 1.96474176782762 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17119433} λ = 1.17119433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96474176782762))-π/2
2×atan(7.13307036405182)-π/2
2×1.4315119987102-π/2
2.8630239974204-1.57079632675φ = 1.29222767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17119433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29222767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.039192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44984 KachelY 12275 1.17119433 1.29222767 67.104492 74.039192 Oben rechts KachelX + 1 44985 KachelY 12275 1.17129021 1.29222767 67.109986 74.039192 Unten links KachelX 44984 KachelY + 1 12276 1.17119433 1.29220131 67.104492 74.037681 Unten rechts KachelX + 1 44985 KachelY + 1 12276 1.17129021 1.29220131 67.109986 74.037681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29222767-1.29220131) × R
2.6359999999892e-05 × 6371000dl = 167.939559999312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29222767-1.29220131) × R
2.6359999999892e-05 × 6371000dr = 167.939559999312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17119433-1.17129021) × cos(1.29222767) × R
9.58799999999371e-05 × 0.274979765771615 × 6371000do = 167.971796891534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17119433-1.17129021) × cos(1.29220131) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275005109498433 × 6371000du = 167.98727814457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29222767)-sin(1.29220131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274979765771615-0.275005109498433)× R²
abs(1.17129021-1.17119433)×2.53437268174506e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53437268174506e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53437268174506e-05× 40589641000000 ar = 28210.4096210715m²