↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.47 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.51 m ↓ |
↑ 168.51 m ↓ |
|||
N 73 |
← 168.48 m → 28 390 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686393737792969 y=0.187812805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686393737792969 × 216)
floor (0.686393737792969 × 65536)
floor (44983.5)tx = 44983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187812805175781 × 216)
floor (0.187812805175781 × 65536)
floor (12308.5)ty = 12308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44983 / 12308 ti = "16/44983/12308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44983/12308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44983 ÷ 216
44983 ÷ 65536x = 0.686386108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12308 ÷ 216
12308 ÷ 65536y = 0.18780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686386108398438 × 2 - 1) × π
0.372772216796875 × 3.1415926535Λ = 1.17109846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18780517578125 × 2 - 1) × π
0.6243896484375 × 3.1415926535Φ = 1.9615779324527 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17109846} λ = 1.17109846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9615779324527))-π/2
2×atan(7.11053816657926)-π/2
2×1.43107634114016-π/2
2.86215268228032-1.57079632675φ = 1.29135636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17109846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.098999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29135636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.989269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44983 KachelY 12308 1.17109846 1.29135636 67.098999 73.989269 Oben rechts KachelX + 1 44984 KachelY 12308 1.17119433 1.29135636 67.104492 73.989269 Unten links KachelX 44983 KachelY + 1 12309 1.17109846 1.29132991 67.098999 73.987754 Unten rechts KachelX + 1 44984 KachelY + 1 12309 1.17119433 1.29132991 67.104492 73.987754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29135636-1.29132991) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dl = 168.512950000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29135636-1.29132991) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dr = 168.512950000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17109846-1.17119433) × cos(1.29135636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275817382297145 × 6371000do = 168.465883860507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17109846-1.17119433) × cos(1.29132991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275842806206641 × 6371000du = 168.481412473493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29135636)-sin(1.29132991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275817382297145-0.275842806206641)× R²
abs(1.17119433-1.17109846)×2.54239094951703e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54239094951703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54239094951703e-05× 40589641000000 ar = 28389.9914517747m²