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← | N 74 |
← 168.33 m → | N 74 |
→ |
↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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N 74 |
← 168.34 m → 28 334 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686393737792969 y=0.187675476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686393737792969 × 216)
floor (0.686393737792969 × 65536)
floor (44983.5)tx = 44983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187675476074219 × 216)
floor (0.187675476074219 × 65536)
floor (12299.5)ty = 12299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44983 / 12299 ti = "16/44983/12299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44983/12299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44983 ÷ 216
44983 ÷ 65536x = 0.686386108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12299 ÷ 216
12299 ÷ 65536y = 0.187667846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686386108398438 × 2 - 1) × π
0.372772216796875 × 3.1415926535Λ = 1.17109846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187667846679688 × 2 - 1) × π
0.624664306640625 × 3.1415926535Φ = 1.96244079664586 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17109846} λ = 1.17109846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96244079664586))-π/2
2×atan(7.11667624313971)-π/2
2×1.4311952882786-π/2
2.8623905765572-1.57079632675φ = 1.29159425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17109846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.098999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29159425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.002899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44983 KachelY 12299 1.17109846 1.29159425 67.098999 74.002899 Oben rechts KachelX + 1 44984 KachelY 12299 1.17119433 1.29159425 67.104492 74.002899 Unten links KachelX 44983 KachelY + 1 12300 1.17109846 1.29156783 67.098999 74.001386 Unten rechts KachelX + 1 44984 KachelY + 1 12300 1.17119433 1.29156783 67.104492 74.001386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29159425-1.29156783) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dl = 168.321819999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29159425-1.29156783) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dr = 168.321819999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17109846-1.17119433) × cos(1.29159425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275588712234616 × 6371000do = 168.326214982949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17109846-1.17119433) × cos(1.29156783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275614109040917 × 6371000du = 168.341727041635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29159425)-sin(1.29156783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275588712234616-0.275614109040917)× R²
abs(1.17119433-1.17109846)×2.53968063004817e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53968063004817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53968063004817e-05× 40589641000000 ar = 28334.2803700573m²