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← | N 74 |
← 168.09 m → | N 74 |
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↑ 168.07 m ↓ |
↑ 168.07 m ↓ |
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N 74 |
← 168.11 m → 28 252 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686347961425781 y=0.187446594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686347961425781 × 216)
floor (0.686347961425781 × 65536)
floor (44980.5)tx = 44980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187446594238281 × 216)
floor (0.187446594238281 × 65536)
floor (12284.5)ty = 12284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44980 / 12284 ti = "16/44980/12284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44980/12284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44980 ÷ 216
44980 ÷ 65536x = 0.68634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12284 ÷ 216
12284 ÷ 65536y = 0.18743896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68634033203125 × 2 - 1) × π
0.3726806640625 × 3.1415926535Λ = 1.17081084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18743896484375 × 2 - 1) × π
0.6251220703125 × 3.1415926535Φ = 1.96387890363446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17081084} λ = 1.17081084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96387890363446))-π/2
2×atan(7.12691814769269)-π/2
2×1.43139331439121-π/2
2.86278662878243-1.57079632675φ = 1.29199030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17081084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.082520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29199030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.025591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44980 KachelY 12284 1.17081084 1.29199030 67.082520 74.025591 Oben rechts KachelX + 1 44981 KachelY 12284 1.17090671 1.29199030 67.088013 74.025591 Unten links KachelX 44980 KachelY + 1 12285 1.17081084 1.29196392 67.082520 74.024080 Unten rechts KachelX + 1 44981 KachelY + 1 12285 1.17090671 1.29196392 67.088013 74.024080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29199030-1.29196392) × R
2.63799999999925e-05 × 6371000dl = 168.066979999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29199030-1.29196392) × R
2.63799999999925e-05 × 6371000dr = 168.066979999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17081084-1.17090671) × cos(1.29199030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275207977412371 × 6371000do = 168.093666809908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17081084-1.17090671) × cos(1.29196392) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275233338645375 × 6371000du = 168.10915714086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29199030)-sin(1.29196392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275207977412371-0.275233338645375)× R²
abs(1.17090671-1.17081084)×2.53612330048392e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53612330048392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53612330048392e-05× 40589641000000 ar = 28252.2966460377m²