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← | N 82 |
← 169.09 m → | N 82 |
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↑ 169.09 m ↓ |
↑ 169.09 m ↓ |
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N 82 |
← 169.12 m → 28 593 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137283325195312 y=0.0757293701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137283325195312 × 215)
floor (0.137283325195312 × 32768)
floor (4498.5)tx = 4498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0757293701171875 × 215)
floor (0.0757293701171875 × 32768)
floor (2481.5)ty = 2481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4498 / 2481 ti = "15/4498/2481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4498/2481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4498 ÷ 215
4498 ÷ 32768x = 0.13726806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2481 ÷ 215
2481 ÷ 32768y = 0.075714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13726806640625 × 2 - 1) × π
-0.7254638671875 × 3.1415926535Λ = -2.27911196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.075714111328125 × 2 - 1) × π
0.84857177734375 × 3.1415926535Φ = 2.66586686167056 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27911196} λ = -2.27911196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66586686167056))-π/2
2×atan(14.3804099706948)-π/2
2×1.50136904553546-π/2
3.00273809107093-1.57079632675φ = 1.43194176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27911196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.583496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43194176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.044219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4498 KachelY 2481 -2.27911196 1.43194176 -130.583496 82.044219 Oben rechts KachelX + 1 4499 KachelY 2481 -2.27892021 1.43194176 -130.572510 82.044219 Unten links KachelX 4498 KachelY + 1 2482 -2.27911196 1.43191522 -130.583496 82.042699 Unten rechts KachelX + 1 4499 KachelY + 1 2482 -2.27892021 1.43191522 -130.572510 82.042699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43194176-1.43191522) × R
2.65399999999083e-05 × 6371000dl = 169.086339999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43194176-1.43191522) × R
2.65399999999083e-05 × 6371000dr = 169.086339999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27911196--2.27892021) × cos(1.43194176) × R
0.000191749999999935 × 0.138408797068496 × 6371000do = 169.085619044102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27911196--2.27892021) × cos(1.43191522) × R
0.000191749999999935 × 0.138435081577128 × 6371000du = 169.117729231514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43194176)-sin(1.43191522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138408797068496-0.138435081577128)× R²
abs(-2.27892021--2.27911196)×2.62845086320407e-05× R²
0.000191749999999935×2.62845086320407e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.62845086320407e-05× 40589641000000 ar = 28592.7831692893m²