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← 168 m → | N 74 |
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N 74 |
← 168.02 m → 28 226 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686332702636719 y=0.187339782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686332702636719 × 216)
floor (0.686332702636719 × 65536)
floor (44979.5)tx = 44979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187339782714844 × 216)
floor (0.187339782714844 × 65536)
floor (12277.5)ty = 12277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44979 / 12277 ti = "16/44979/12277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44979/12277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44979 ÷ 216
44979 ÷ 65536x = 0.686325073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12277 ÷ 216
12277 ÷ 65536y = 0.187332153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686325073242188 × 2 - 1) × π
0.372650146484375 × 3.1415926535Λ = 1.17071496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187332153320312 × 2 - 1) × π
0.625335693359375 × 3.1415926535Φ = 1.96455002022914 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17071496} λ = 1.17071496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96455002022914))-π/2
2×atan(7.13170274606264)-π/2
2×1.43148563292514-π/2
2.86297126585029-1.57079632675φ = 1.29217494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17071496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.077026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29217494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.036170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44979 KachelY 12277 1.17071496 1.29217494 67.077026 74.036170 Oben rechts KachelX + 1 44980 KachelY 12277 1.17081084 1.29217494 67.082520 74.036170 Unten links KachelX 44979 KachelY + 1 12278 1.17071496 1.29214857 67.077026 74.034660 Unten rechts KachelX + 1 44980 KachelY + 1 12278 1.17081084 1.29214857 67.082520 74.034660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29217494-1.29214857) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dl = 168.00327000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29217494-1.29214857) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dr = 168.00327000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17071496-1.17081084) × cos(1.29217494) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275030462648518 × 6371000do = 168.002765153822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17071496-1.17081084) × cos(1.29214857) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275055815607354 × 6371000du = 168.018252046249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29217494)-sin(1.29214857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275030462648518-0.275055815607354)× R²
abs(1.17081084-1.17071496)×2.53529588357115e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53529588357115e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53529588357115e-05× 40589641000000 ar = 28226.3148411045m²