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← | N 74 |
← 168.03 m → | N 74 |
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↑ 168 m ↓ |
↑ 168 m ↓ |
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N 74 |
← 168.05 m → 28 231 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686317443847656 y=0.187385559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686317443847656 × 216)
floor (0.686317443847656 × 65536)
floor (44978.5)tx = 44978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187385559082031 × 216)
floor (0.187385559082031 × 65536)
floor (12280.5)ty = 12280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44978 / 12280 ti = "16/44978/12280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44978/12280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44978 ÷ 216
44978 ÷ 65536x = 0.686309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12280 ÷ 216
12280 ÷ 65536y = 0.1873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686309814453125 × 2 - 1) × π
0.37261962890625 × 3.1415926535Λ = 1.17061909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1873779296875 × 2 - 1) × π
0.625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.96426239883142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17061909} λ = 1.17061909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96426239883142))-π/2
2×atan(7.12965181071128)-π/2
2×1.43144607513282-π/2
2.86289215026564-1.57079632675φ = 1.29209582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17061909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.071533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29209582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.031637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44978 KachelY 12280 1.17061909 1.29209582 67.071533 74.031637 Oben rechts KachelX + 1 44979 KachelY 12280 1.17071496 1.29209582 67.077026 74.031637 Unten links KachelX 44978 KachelY + 1 12281 1.17061909 1.29206945 67.071533 74.030126 Unten rechts KachelX + 1 44979 KachelY + 1 12281 1.17071496 1.29206945 67.077026 74.030126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29209582-1.29206945) × R
2.63699999998313e-05 × 6371000dl = 168.003269998925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29209582-1.29206945) × R
2.63699999998313e-05 × 6371000dr = 168.003269998925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17061909-1.17071496) × cos(1.29209582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275106530565343 × 6371000do = 168.031704316439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17061909-1.17071496) × cos(1.29206945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275131882950251 × 6371000du = 168.047189243081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29209582)-sin(1.29206945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275106530565343-0.275131882950251)× R²
abs(1.17071496-1.17061909)×2.53523849076953e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53523849076953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53523849076953e-05× 40589641000000 ar = 28231.1765496647m²