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← 257.53 m → | S 32 |
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↑ 257.52 m ↓ |
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S 32 |
← 257.53 m → 66 318 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343151092529297 y=0.595623016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343151092529297 × 217)
floor (0.343151092529297 × 131072)
floor (44977.5)tx = 44977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595623016357422 × 217)
floor (0.595623016357422 × 131072)
floor (78069.5)ty = 78069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44977 / 78069 ti = "17/44977/78069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44977/78069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44977 ÷ 217
44977 ÷ 131072x = 0.343147277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78069 ÷ 217
78069 ÷ 131072y = 0.595619201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343147277832031 × 2 - 1) × π
-0.313705444335938 × 3.1415926535Λ = -0.98553472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595619201660156 × 2 - 1) × π
-0.191238403320312 × 3.1415926535Φ = -0.600793162938164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98553472} λ = -0.98553472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600793162938164))-π/2
2×atan(0.548376511629355)-π/2
2×0.501595916293452-π/2
1.0031918325869-1.57079632675φ = -0.56760449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98553472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.466980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56760449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.521342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44977 KachelY 78069 -0.98553472 -0.56760449 -56.466980 -32.521342 Oben rechts KachelX + 1 44978 KachelY 78069 -0.98548678 -0.56760449 -56.464233 -32.521342 Unten links KachelX 44977 KachelY + 1 78070 -0.98553472 -0.56764491 -56.466980 -32.523658 Unten rechts KachelX + 1 44978 KachelY + 1 78070 -0.98548678 -0.56764491 -56.464233 -32.523658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56760449--0.56764491) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dl = 257.515819999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56760449--0.56764491) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dr = 257.515819999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98553472--0.98548678) × cos(-0.56760449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84319125228517 × 6371000do = 257.532312190556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98553472--0.98548678) × cos(-0.56764491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.843169521249815 × 6371000du = 257.525674973002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56760449)-sin(-0.56764491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84319125228517-0.843169521249815)× R²
abs(-0.98548678--0.98553472)×2.17310353546329e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17310353546329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17310353546329e-05× 40589641000000 ar = 66317.7899649037m²