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← 256.94 m → | S 32 |
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↑ 256.94 m ↓ |
↑ 256.94 m ↓ |
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S 32 |
← 256.93 m → 66 018 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343128204345703 y=0.596302032470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343128204345703 × 217)
floor (0.343128204345703 × 131072)
floor (44974.5)tx = 44974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596302032470703 × 217)
floor (0.596302032470703 × 131072)
floor (78158.5)ty = 78158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44974 / 78158 ti = "17/44974/78158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44974/78158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44974 ÷ 217
44974 ÷ 131072x = 0.343124389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78158 ÷ 217
78158 ÷ 131072y = 0.596298217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343124389648438 × 2 - 1) × π
-0.313751220703125 × 3.1415926535Λ = -0.98567853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596298217773438 × 2 - 1) × π
-0.192596435546875 × 3.1415926535Φ = -0.605059547004349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98567853} λ = -0.98567853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605059547004349))-π/2
2×atan(0.54604191051158)-π/2
2×0.499799292525003-π/2
0.999598585050007-1.57079632675φ = -0.57119774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98567853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.475220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57119774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.727220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44974 KachelY 78158 -0.98567853 -0.57119774 -56.475220 -32.727220 Oben rechts KachelX + 1 44975 KachelY 78158 -0.98563059 -0.57119774 -56.472473 -32.727220 Unten links KachelX 44974 KachelY + 1 78159 -0.98567853 -0.57123807 -56.475220 -32.729531 Unten rechts KachelX + 1 44975 KachelY + 1 78159 -0.98563059 -0.57123807 -56.472473 -32.729531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57119774--0.57123807) × R
4.03300000000328e-05 × 6371000dl = 256.942430000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57119774--0.57123807) × R
4.03300000000328e-05 × 6371000dr = 256.942430000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98567853--0.98563059) × cos(-0.57119774) × R
4.79400000000796e-05 × 0.841254032539211 × 6371000do = 256.940635416699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98567853--0.98563059) × cos(-0.57123807) × R
4.79400000000796e-05 × 0.841232227842255 × 6371000du = 256.933975700996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57119774)-sin(-0.57123807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841254032539211-0.841232227842255)× R²
abs(-0.98563059--0.98567853)×2.18046969565622e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.18046969565622e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.18046969565622e-05× 40589641000000 ar = 66018.0956570486m²