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← | N 74 |
← 168.16 m → | N 74 |
→ |
↑ 168.19 m ↓ |
↑ 168.19 m ↓ |
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N 74 |
← 168.17 m → 28 284 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686256408691406 y=0.187492370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686256408691406 × 216)
floor (0.686256408691406 × 65536)
floor (44974.5)tx = 44974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187492370605469 × 216)
floor (0.187492370605469 × 65536)
floor (12287.5)ty = 12287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44974 / 12287 ti = "16/44974/12287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44974/12287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44974 ÷ 216
44974 ÷ 65536x = 0.686248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12287 ÷ 216
12287 ÷ 65536y = 0.187484741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686248779296875 × 2 - 1) × π
0.37249755859375 × 3.1415926535Λ = 1.17023559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187484741210938 × 2 - 1) × π
0.625030517578125 × 3.1415926535Φ = 1.96359128223674 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17023559} λ = 1.17023559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96359128223674))-π/2
2×atan(7.12486858829631)-π/2
2×1.43135373106753-π/2
2.86270746213506-1.57079632675φ = 1.29191114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17023559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.049560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29191114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.021056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44974 KachelY 12287 1.17023559 1.29191114 67.049560 74.021056 Oben rechts KachelX + 1 44975 KachelY 12287 1.17033147 1.29191114 67.055054 74.021056 Unten links KachelX 44974 KachelY + 1 12288 1.17023559 1.29188474 67.049560 74.019543 Unten rechts KachelX + 1 44975 KachelY + 1 12288 1.17033147 1.29188474 67.055054 74.019543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29191114-1.29188474) × R
2.6400000000093e-05 × 6371000dl = 168.194400000593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29191114-1.29188474) × R
2.6400000000093e-05 × 6371000dr = 168.194400000593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17023559-1.17033147) × cos(1.29191114) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275284079764018 × 6371000do = 168.157687544178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17023559-1.17033147) × cos(1.29188474) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275309459649329 × 6371000du = 168.173190884683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29191114)-sin(1.29188474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275284079764018-0.275309459649329)× R²
abs(1.17033147-1.17023559)×2.53798853117604e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53798853117604e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53798853117604e-05× 40589641000000 ar = 28284.485150759m²