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← | N 74 |
← 168.06 m → | N 74 |
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↑ 168.07 m ↓ |
↑ 168.07 m ↓ |
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N 74 |
← 168.08 m → 28 247 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686241149902344 y=0.187416076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686241149902344 × 216)
floor (0.686241149902344 × 65536)
floor (44973.5)tx = 44973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187416076660156 × 216)
floor (0.187416076660156 × 65536)
floor (12282.5)ty = 12282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44973 / 12282 ti = "16/44973/12282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44973/12282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44973 ÷ 216
44973 ÷ 65536x = 0.686233520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12282 ÷ 216
12282 ÷ 65536y = 0.187408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686233520507812 × 2 - 1) × π
0.372467041015625 × 3.1415926535Λ = 1.17013972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187408447265625 × 2 - 1) × π
0.62518310546875 × 3.1415926535Φ = 1.96407065123294 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17013972} λ = 1.17013972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96407065123294))-π/2
2×atan(7.12828484815865)-π/2
2×1.43141969719357-π/2
2.86283939438715-1.57079632675φ = 1.29204307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17013972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.044067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29204307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.028615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44973 KachelY 12282 1.17013972 1.29204307 67.044067 74.028615 Oben rechts KachelX + 1 44974 KachelY 12282 1.17023559 1.29204307 67.049560 74.028615 Unten links KachelX 44973 KachelY + 1 12283 1.17013972 1.29201669 67.044067 74.027103 Unten rechts KachelX + 1 44974 KachelY + 1 12283 1.17023559 1.29201669 67.049560 74.027103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29204307-1.29201669) × R
2.63799999999925e-05 × 6371000dl = 168.066979999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29204307-1.29201669) × R
2.63799999999925e-05 × 6371000dr = 168.066979999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17013972-1.17023559) × cos(1.29204307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275157244757831 × 6371000do = 168.062679924976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17013972-1.17023559) × cos(1.29201669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275182606373927 × 6371000du = 168.078170489915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29204307)-sin(1.29201669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275157244757831-0.275182606373927)× R²
abs(1.17023559-1.17013972)×2.53616160967307e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53616160967307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53616160967307e-05× 40589641000000 ar = 28247.0887936546m²