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← | S 32 |
← 257.49 m → | S 32 |
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↑ 257.52 m ↓ |
↑ 257.52 m ↓ |
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S 32 |
← 257.48 m → 66 306 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343112945556641 y=0.595615386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343112945556641 × 217)
floor (0.343112945556641 × 131072)
floor (44972.5)tx = 44972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595615386962891 × 217)
floor (0.595615386962891 × 131072)
floor (78068.5)ty = 78068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44972 / 78068 ti = "17/44972/78068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44972/78068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44972 ÷ 217
44972 ÷ 131072x = 0.343109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78068 ÷ 217
78068 ÷ 131072y = 0.595611572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343109130859375 × 2 - 1) × π
-0.31378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.98577440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595611572265625 × 2 - 1) × π
-0.19122314453125 × 3.1415926535Φ = -0.600745226038544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98577440} λ = -0.98577440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600745226038544))-π/2
2×atan(0.548402799729227)-π/2
2×0.501616126541026-π/2
1.00323225308205-1.57079632675φ = -0.56756407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98577440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.480713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56756407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.519026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44972 KachelY 78068 -0.98577440 -0.56756407 -56.480713 -32.519026 Oben rechts KachelX + 1 44973 KachelY 78068 -0.98572647 -0.56756407 -56.477966 -32.519026 Unten links KachelX 44972 KachelY + 1 78069 -0.98577440 -0.56760449 -56.480713 -32.521342 Unten rechts KachelX + 1 44973 KachelY + 1 78069 -0.98572647 -0.56760449 -56.477966 -32.521342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56756407--0.56760449) × R
4.0420000000041e-05 × 6371000dl = 257.515820000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56756407--0.56760449) × R
4.0420000000041e-05 × 6371000dr = 257.515820000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98577440--0.98572647) × cos(-0.56756407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.843212981942938 × 6371000do = 257.485227888607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98577440--0.98572647) × cos(-0.56760449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84319125228517 × 6371000du = 257.478592476199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56756407)-sin(-0.56760449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843212981942938-0.84319125228517)× R²
abs(-0.98572647--0.98577440)×2.17296577686987e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.17296577686987e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.17296577686987e-05× 40589641000000 ar = 66305.6652449473m²