↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 256.87 m → | S 32 |
→ |
↑ 256.88 m ↓ |
↑ 256.88 m ↓ |
|||
S 32 |
← 256.87 m → 65 985 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343105316162109 y=0.596378326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343105316162109 × 217)
floor (0.343105316162109 × 131072)
floor (44971.5)tx = 44971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596378326416016 × 217)
floor (0.596378326416016 × 131072)
floor (78168.5)ty = 78168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44971 / 78168 ti = "17/44971/78168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44971/78168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44971 ÷ 217
44971 ÷ 131072x = 0.343101501464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78168 ÷ 217
78168 ÷ 131072y = 0.59637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343101501464844 × 2 - 1) × π
-0.313796997070312 × 3.1415926535Λ = -0.98582234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59637451171875 × 2 - 1) × π
-0.1927490234375 × 3.1415926535Φ = -0.605538916000549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98582234} λ = -0.98582234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605538916000549))-π/2
2×atan(0.545780217677782)-π/2
2×0.499597683106419-π/2
0.999195366212838-1.57079632675φ = -0.57160096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98582234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.483459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57160096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.750323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44971 KachelY 78168 -0.98582234 -0.57160096 -56.483459 -32.750323 Oben rechts KachelX + 1 44972 KachelY 78168 -0.98577440 -0.57160096 -56.480713 -32.750323 Unten links KachelX 44971 KachelY + 1 78169 -0.98582234 -0.57164128 -56.483459 -32.752633 Unten rechts KachelX + 1 44972 KachelY + 1 78169 -0.98577440 -0.57164128 -56.480713 -32.752633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57160096--0.57164128) × R
4.03199999999826e-05 × 6371000dl = 256.878719999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57160096--0.57164128) × R
4.03199999999826e-05 × 6371000dr = 256.878719999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98582234--0.98577440) × cos(-0.57160096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.841035967280014 × 6371000do = 256.874032672946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98582234--0.98577440) × cos(-0.57164128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.841014154314782 × 6371000du = 256.867370431898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57160096)-sin(-0.57164128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841035967280014-0.841014154314782)× R²
abs(-0.98577440--0.98582234)×2.1812965232737e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1812965232737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1812965232737e-05× 40589641000000 ar = 65984.6170292364m²