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← | N 82 |
← 169.14 m → | N 82 |
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↑ 169.21 m ↓ |
↑ 169.21 m ↓ |
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N 82 |
← 169.17 m → 28 624 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137252807617188 y=0.0757904052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137252807617188 × 215)
floor (0.137252807617188 × 32768)
floor (4497.5)tx = 4497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0757904052734375 × 215)
floor (0.0757904052734375 × 32768)
floor (2483.5)ty = 2483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4497 / 2483 ti = "15/4497/2483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4497/2483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4497 ÷ 215
4497 ÷ 32768x = 0.137237548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2483 ÷ 215
2483 ÷ 32768y = 0.075775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137237548828125 × 2 - 1) × π
-0.72552490234375 × 3.1415926535Λ = -2.27930370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.075775146484375 × 2 - 1) × π
0.84844970703125 × 3.1415926535Φ = 2.6654833664736 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27930370} λ = -2.27930370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6654833664736))-π/2
2×atan(14.3748962098586)-π/2
2×1.50134250094129-π/2
3.00268500188258-1.57079632675φ = 1.43188868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27930370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.594482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43188868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.041178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4497 KachelY 2483 -2.27930370 1.43188868 -130.594482 82.041178 Oben rechts KachelX + 1 4498 KachelY 2483 -2.27911196 1.43188868 -130.583496 82.041178 Unten links KachelX 4497 KachelY + 1 2484 -2.27930370 1.43186212 -130.594482 82.039656 Unten rechts KachelX + 1 4498 KachelY + 1 2484 -2.27911196 1.43186212 -130.583496 82.039656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43188868-1.43186212) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dl = 169.213760000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43188868-1.43186212) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dr = 169.213760000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27930370--2.27911196) × cos(1.43188868) × R
0.000191739999999996 × 0.13846136598825 × 6371000do = 169.141017926231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27930370--2.27911196) × cos(1.43186212) × R
0.000191739999999996 × 0.138487670109127 × 6371000du = 169.173150396896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43188868)-sin(1.43186212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.13846136598825-0.138487670109127)× R²
abs(-2.27911196--2.27930370)×2.63041208773407e-05× R²
0.000191739999999996×2.63041208773407e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.63041208773407e-05× 40589641000000 ar = 28623.7062429811m²