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← | S 32 |
← 256.85 m → | S 32 |
→ |
↑ 256.88 m ↓ |
↑ 256.88 m ↓ |
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S 32 |
← 256.84 m → 65 978 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343090057373047 y=0.596347808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343090057373047 × 217)
floor (0.343090057373047 × 131072)
floor (44969.5)tx = 44969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596347808837891 × 217)
floor (0.596347808837891 × 131072)
floor (78164.5)ty = 78164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44969 / 78164 ti = "17/44969/78164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44969/78164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44969 ÷ 217
44969 ÷ 131072x = 0.343086242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78164 ÷ 217
78164 ÷ 131072y = 0.596343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343086242675781 × 2 - 1) × π
-0.313827514648438 × 3.1415926535Λ = -0.98591821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596343994140625 × 2 - 1) × π
-0.19268798828125 × 3.1415926535Φ = -0.605347168402069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98591821} λ = -0.98591821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605347168402069))-π/2
2×atan(0.54588487975785)-π/2
2×0.49967832060177-π/2
0.999356641203541-1.57079632675φ = -0.57143969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98591821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.488952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57143969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.741082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44969 KachelY 78164 -0.98591821 -0.57143969 -56.488952 -32.741082 Oben rechts KachelX + 1 44970 KachelY 78164 -0.98587028 -0.57143969 -56.486206 -32.741082 Unten links KachelX 44969 KachelY + 1 78165 -0.98591821 -0.57148001 -56.488952 -32.743393 Unten rechts KachelX + 1 44970 KachelY + 1 78165 -0.98587028 -0.57148001 -56.486206 -32.743393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57143969--0.57148001) × R
4.03200000000936e-05 × 6371000dl = 256.878720000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57143969--0.57148001) × R
4.03200000000936e-05 × 6371000dr = 256.878720000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98591821--0.98587028) × cos(-0.57143969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.841123200059413 × 6371000do = 256.847087850396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98591821--0.98587028) × cos(-0.57148001) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84110139256315 × 6371000du = 256.840428669068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57143969)-sin(-0.57148001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841123200059413-0.84110139256315)× R²
abs(-0.98587028--0.98591821)×2.18074962623493e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.18074962623493e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.18074962623493e-05× 40589641000000 ar = 65977.695870809m²