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← 256.85 m → | S 32 |
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↑ 256.94 m ↓ |
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S 32 |
← 256.85 m → 65 996 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343090057373047 y=0.596340179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343090057373047 × 217)
floor (0.343090057373047 × 131072)
floor (44969.5)tx = 44969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596340179443359 × 217)
floor (0.596340179443359 × 131072)
floor (78163.5)ty = 78163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44969 / 78163 ti = "17/44969/78163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44969/78163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44969 ÷ 217
44969 ÷ 131072x = 0.343086242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78163 ÷ 217
78163 ÷ 131072y = 0.596336364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343086242675781 × 2 - 1) × π
-0.313827514648438 × 3.1415926535Λ = -0.98591821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596336364746094 × 2 - 1) × π
-0.192672729492188 × 3.1415926535Φ = -0.605299231502449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98591821} λ = -0.98591821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605299231502449))-π/2
2×atan(0.545911048413752)-π/2
2×0.499698481282372-π/2
0.999396962564744-1.57079632675φ = -0.57139936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98591821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.488952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57139936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.738772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44969 KachelY 78163 -0.98591821 -0.57139936 -56.488952 -32.738772 Oben rechts KachelX + 1 44970 KachelY 78163 -0.98587028 -0.57139936 -56.486206 -32.738772 Unten links KachelX 44969 KachelY + 1 78164 -0.98591821 -0.57143969 -56.488952 -32.741082 Unten rechts KachelX + 1 44970 KachelY + 1 78164 -0.98587028 -0.57143969 -56.486206 -32.741082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57139936--0.57143969) × R
4.03299999999218e-05 × 6371000dl = 256.942429999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57139936--0.57143969) × R
4.03299999999218e-05 × 6371000dr = 256.942429999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98591821--0.98587028) × cos(-0.57139936) × R
4.79300000000293e-05 × 0.841145011596355 × 6371000do = 256.853748265594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98591821--0.98587028) × cos(-0.57143969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.841123200059413 × 6371000du = 256.847087850396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57139936)-sin(-0.57143969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841145011596355-0.841123200059413)× R²
abs(-0.98587028--0.98591821)×2.18115369426952e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.18115369426952e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.18115369426952e-05× 40589641000000 ar = 65995.7705711742m²