↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 168.34 m → | N 74 |
→ |
↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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N 73 |
← 168.36 m → 28 348 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686149597167969 y=0.187690734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686149597167969 × 216)
floor (0.686149597167969 × 65536)
floor (44967.5)tx = 44967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187690734863281 × 216)
floor (0.187690734863281 × 65536)
floor (12300.5)ty = 12300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44967 / 12300 ti = "16/44967/12300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44967/12300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44967 ÷ 216
44967 ÷ 65536x = 0.686141967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12300 ÷ 216
12300 ÷ 65536y = 0.18768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686141967773438 × 2 - 1) × π
0.372283935546875 × 3.1415926535Λ = 1.16956448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18768310546875 × 2 - 1) × π
0.6246337890625 × 3.1415926535Φ = 1.96234492284662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16956448} λ = 1.16956448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96234492284662))-π/2
2×atan(7.11599397305675)-π/2
2×1.43118207680137-π/2
2.86236415360275-1.57079632675φ = 1.29156783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16956448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.011109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29156783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.001386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44967 KachelY 12300 1.16956448 1.29156783 67.011109 74.001386 Oben rechts KachelX + 1 44968 KachelY 12300 1.16966035 1.29156783 67.016602 74.001386 Unten links KachelX 44967 KachelY + 1 12301 1.16956448 1.29154140 67.011109 73.999871 Unten rechts KachelX + 1 44968 KachelY + 1 12301 1.16966035 1.29154140 67.016602 73.999871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29156783-1.29154140) × R
2.64299999999107e-05 × 6371000dl = 168.385529999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29156783-1.29154140) × R
2.64299999999107e-05 × 6371000dr = 168.385529999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16956448-1.16966035) × cos(1.29156783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275614109040917 × 6371000do = 168.341727041635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16956448-1.16966035) × cos(1.29154140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275639515267445 × 6371000du = 168.35724485408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29156783)-sin(1.29154140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275614109040917-0.275639515267445)× R²
abs(1.16966035-1.16956448)×2.54062265280242e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54062265280242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54062265280242e-05× 40589641000000 ar = 28347.6174183351m²