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← | N 74 |
← 168.27 m → | N 74 |
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↑ 168.26 m ↓ |
↑ 168.26 m ↓ |
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N 74 |
← 168.28 m → 28 313 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686134338378906 y=0.187599182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686134338378906 × 216)
floor (0.686134338378906 × 65536)
floor (44966.5)tx = 44966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187599182128906 × 216)
floor (0.187599182128906 × 65536)
floor (12294.5)ty = 12294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44966 / 12294 ti = "16/44966/12294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44966/12294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44966 ÷ 216
44966 ÷ 65536x = 0.686126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12294 ÷ 216
12294 ÷ 65536y = 0.187591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686126708984375 × 2 - 1) × π
0.37225341796875 × 3.1415926535Λ = 1.16946860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187591552734375 × 2 - 1) × π
0.62481689453125 × 3.1415926535Φ = 1.96292016564206 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16946860} λ = 1.16946860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96292016564206))-π/2
2×atan(7.12008857490435)-π/2
2×1.43126132740387-π/2
2.86252265480773-1.57079632675φ = 1.29172633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16946860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.005615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29172633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.010467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44966 KachelY 12294 1.16946860 1.29172633 67.005615 74.010467 Oben rechts KachelX + 1 44967 KachelY 12294 1.16956448 1.29172633 67.011109 74.010467 Unten links KachelX 44966 KachelY + 1 12295 1.16946860 1.29169992 67.005615 74.008954 Unten rechts KachelX + 1 44967 KachelY + 1 12295 1.16956448 1.29169992 67.011109 74.008954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29172633-1.29169992) × R
2.64100000000322e-05 × 6371000dl = 168.258110000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29172633-1.29169992) × R
2.64100000000322e-05 × 6371000dr = 168.258110000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16946860-1.16956448) × cos(1.29172633) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275461744544227 × 6371000do = 168.266214338113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16946860-1.16956448) × cos(1.29169992) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275487132698985 × 6371000du = 168.281722730021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29172633)-sin(1.29169992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275461744544227-0.275487132698985)× R²
abs(1.16956448-1.16946860)×2.53881547573331e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53881547573331e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53881547573331e-05× 40589641000000 ar = 28313.4599092735m²