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← | N 74 |
← 167.82 m → | N 74 |
→ |
↑ 167.81 m ↓ |
↑ 167.81 m ↓ |
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N 74 |
← 167.83 m → 28 163 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686134338378906 y=0.187156677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686134338378906 × 216)
floor (0.686134338378906 × 65536)
floor (44966.5)tx = 44966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187156677246094 × 216)
floor (0.187156677246094 × 65536)
floor (12265.5)ty = 12265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44966 / 12265 ti = "16/44966/12265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44966/12265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44966 ÷ 216
44966 ÷ 65536x = 0.686126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12265 ÷ 216
12265 ÷ 65536y = 0.187149047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686126708984375 × 2 - 1) × π
0.37225341796875 × 3.1415926535Λ = 1.16946860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187149047851562 × 2 - 1) × π
0.625701904296875 × 3.1415926535Φ = 1.96570050582002 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16946860} λ = 1.16946860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96570050582002))-π/2
2×atan(7.13991238894282)-π/2
2×1.4316437547484-π/2
2.8632875094968-1.57079632675φ = 1.29249118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16946860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.005615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29249118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.054290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44966 KachelY 12265 1.16946860 1.29249118 67.005615 74.054290 Oben rechts KachelX + 1 44967 KachelY 12265 1.16956448 1.29249118 67.011109 74.054290 Unten links KachelX 44966 KachelY + 1 12266 1.16946860 1.29246484 67.005615 74.052781 Unten rechts KachelX + 1 44967 KachelY + 1 12266 1.16956448 1.29246484 67.011109 74.052781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29249118-1.29246484) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dl = 167.812140000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29249118-1.29246484) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dr = 167.812140000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16946860-1.16956448) × cos(1.29249118) × R
9.58799999999371e-05 × 0.274726404534539 × 6371000do = 167.817030804892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16946860-1.16956448) × cos(1.29246484) × R
9.58799999999371e-05 × 0.274751730940304 × 6371000du = 167.832501477337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29249118)-sin(1.29246484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274726404534539-0.274751730940304)× R²
abs(1.16956448-1.16946860)×2.53264057650804e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53264057650804e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53264057650804e-05× 40589641000000 ar = 28163.0331526997m²