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← 168 m → | N 74 |
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N 74 |
← 168.02 m → 28 226 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686119079589844 y=0.187355041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686119079589844 × 216)
floor (0.686119079589844 × 65536)
floor (44965.5)tx = 44965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187355041503906 × 216)
floor (0.187355041503906 × 65536)
floor (12278.5)ty = 12278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44965 / 12278 ti = "16/44965/12278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44965/12278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44965 ÷ 216
44965 ÷ 65536x = 0.686111450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12278 ÷ 216
12278 ÷ 65536y = 0.187347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686111450195312 × 2 - 1) × π
0.372222900390625 × 3.1415926535Λ = 1.16937273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187347412109375 × 2 - 1) × π
0.62530517578125 × 3.1415926535Φ = 1.9644541464299 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16937273} λ = 1.16937273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9644541464299))-π/2
2×atan(7.13101903540082)-π/2
2×1.43147244820977-π/2
2.86294489641954-1.57079632675φ = 1.29214857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16937273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.000122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29214857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.034660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44965 KachelY 12278 1.16937273 1.29214857 67.000122 74.034660 Oben rechts KachelX + 1 44966 KachelY 12278 1.16946860 1.29214857 67.005615 74.034660 Unten links KachelX 44965 KachelY + 1 12279 1.16937273 1.29212220 67.000122 74.033149 Unten rechts KachelX + 1 44966 KachelY + 1 12279 1.16946860 1.29212220 67.005615 74.033149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29214857-1.29212220) × R
2.63699999998313e-05 × 6371000dl = 168.003269998925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29214857-1.29212220) × R
2.63699999998313e-05 × 6371000dr = 168.003269998925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16937273-1.16946860) × cos(1.29214857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275055815607354 × 6371000do = 168.000728240343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16937273-1.16946860) × cos(1.29212220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275081168374922 × 6371000du = 168.01621340071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29214857)-sin(1.29212220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275055815607354-0.275081168374922)× R²
abs(1.16946860-1.16937273)×2.53527675680432e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53527675680432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53527675680432e-05× 40589641000000 ar = 28225.9724869987m²