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← 168.51 m → | N 73 |
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↑ 168.51 m ↓ |
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N 73 |
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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686103820800781 y=0.187858581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686103820800781 × 216)
floor (0.686103820800781 × 65536)
floor (44964.5)tx = 44964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187858581542969 × 216)
floor (0.187858581542969 × 65536)
floor (12311.5)ty = 12311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44964 / 12311 ti = "16/44964/12311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44964/12311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44964 ÷ 216
44964 ÷ 65536x = 0.68609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12311 ÷ 216
12311 ÷ 65536y = 0.187850952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68609619140625 × 2 - 1) × π
0.3721923828125 × 3.1415926535Λ = 1.16927686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187850952148438 × 2 - 1) × π
0.624298095703125 × 3.1415926535Φ = 1.96129031105498 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16927686} λ = 1.16927686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96129031105498))-π/2
2×atan(7.10849331773848)-π/2
2×1.43103667016551-π/2
2.86207334033103-1.57079632675φ = 1.29127701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16927686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29127701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.984723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44964 KachelY 12311 1.16927686 1.29127701 66.994629 73.984723 Oben rechts KachelX + 1 44965 KachelY 12311 1.16937273 1.29127701 67.000122 73.984723 Unten links KachelX 44964 KachelY + 1 12312 1.16927686 1.29125056 66.994629 73.983207 Unten rechts KachelX + 1 44965 KachelY + 1 12312 1.16937273 1.29125056 67.000122 73.983207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29127701-1.29125056) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dl = 168.512950000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29127701-1.29125056) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dr = 168.512950000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16927686-1.16937273) × cos(1.29127701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275893653446672 × 6371000do = 168.512469345842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16927686-1.16937273) × cos(1.29125056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275919076777173 × 6371000du = 168.527997605185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29127701)-sin(1.29125056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275893653446672-0.275919076777173)× R²
abs(1.16937273-1.16927686)×2.54233305008178e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54233305008178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54233305008178e-05× 40589641000000 ar = 28397.8416796473m²