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← | N 74 |
← 168.20 m → | N 74 |
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↑ 168.19 m ↓ |
↑ 168.19 m ↓ |
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N 74 |
← 168.22 m → 28 292 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686088562011719 y=0.187538146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686088562011719 × 216)
floor (0.686088562011719 × 65536)
floor (44963.5)tx = 44963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187538146972656 × 216)
floor (0.187538146972656 × 65536)
floor (12290.5)ty = 12290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44963 / 12290 ti = "16/44963/12290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44963/12290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44963 ÷ 216
44963 ÷ 65536x = 0.686080932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12290 ÷ 216
12290 ÷ 65536y = 0.187530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686080932617188 × 2 - 1) × π
0.372161865234375 × 3.1415926535Λ = 1.16918098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187530517578125 × 2 - 1) × π
0.62493896484375 × 3.1415926535Φ = 1.96330366083902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16918098} λ = 1.16918098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96330366083902))-π/2
2×atan(7.1228196183123)-π/2
2×1.43131413679721-π/2
2.86262827359441-1.57079632675φ = 1.29183195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16918098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.989136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29183195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.016519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44963 KachelY 12290 1.16918098 1.29183195 66.989136 74.016519 Oben rechts KachelX + 1 44964 KachelY 12290 1.16927686 1.29183195 66.994629 74.016519 Unten links KachelX 44963 KachelY + 1 12291 1.16918098 1.29180555 66.989136 74.015006 Unten rechts KachelX + 1 44964 KachelY + 1 12291 1.16927686 1.29180555 66.994629 74.015006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29183195-1.29180555) × R
2.6399999999871e-05 × 6371000dl = 168.194399999178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29183195-1.29180555) × R
2.6399999999871e-05 × 6371000dr = 168.194399999178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16918098-1.16927686) × cos(1.29183195) × R
9.58800000001592e-05 × 0.275360209230885 × 6371000do = 168.204191342075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16918098-1.16927686) × cos(1.29180555) × R
9.58800000001592e-05 × 0.275385588540577 × 6371000du = 168.219694330962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29183195)-sin(1.29180555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275360209230885-0.275385588540577)× R²
abs(1.16927686-1.16918098)×2.53793096920973e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.53793096920973e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.53793096920973e-05× 40589641000000 ar = 28292.3067995391m²