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← | N 74 |
← 167.80 m → | N 74 |
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↑ 167.81 m ↓ |
↑ 167.81 m ↓ |
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N 74 |
← 167.82 m → 28 160 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686088562011719 y=0.187141418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686088562011719 × 216)
floor (0.686088562011719 × 65536)
floor (44963.5)tx = 44963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187141418457031 × 216)
floor (0.187141418457031 × 65536)
floor (12264.5)ty = 12264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44963 / 12264 ti = "16/44963/12264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44963/12264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44963 ÷ 216
44963 ÷ 65536x = 0.686080932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12264 ÷ 216
12264 ÷ 65536y = 0.1871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686080932617188 × 2 - 1) × π
0.372161865234375 × 3.1415926535Λ = 1.16918098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1871337890625 × 2 - 1) × π
0.625732421875 × 3.1415926535Φ = 1.96579637961926 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16918098} λ = 1.16918098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96579637961926))-π/2
2×atan(7.14059695228511)-π/2
2×1.43165692367335-π/2
2.86331384734671-1.57079632675φ = 1.29251752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16918098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.989136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29251752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.055799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44963 KachelY 12264 1.16918098 1.29251752 66.989136 74.055799 Oben rechts KachelX + 1 44964 KachelY 12264 1.16927686 1.29251752 66.994629 74.055799 Unten links KachelX 44963 KachelY + 1 12265 1.16918098 1.29249118 66.989136 74.054290 Unten rechts KachelX + 1 44964 KachelY + 1 12265 1.16927686 1.29249118 66.994629 74.054290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29251752-1.29249118) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dl = 167.812140000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29251752-1.29249118) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dr = 167.812140000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16918098-1.16927686) × cos(1.29251752) × R
9.58800000001592e-05 × 0.27470107793817 × 6371000do = 167.801560016405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16918098-1.16927686) × cos(1.29249118) × R
9.58800000001592e-05 × 0.274726404534539 × 6371000du = 167.817030805281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29251752)-sin(1.29249118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27470107793817-0.274726404534539)× R²
abs(1.16927686-1.16918098)×2.53265963690574e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.53265963690574e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.53265963690574e-05× 40589641000000 ar = 28160.4369767629m²