↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.40 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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N 73 |
← 168.42 m → 28 358 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686073303222656 y=0.187751770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686073303222656 × 216)
floor (0.686073303222656 × 65536)
floor (44962.5)tx = 44962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187751770019531 × 216)
floor (0.187751770019531 × 65536)
floor (12304.5)ty = 12304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44962 / 12304 ti = "16/44962/12304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44962/12304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44962 ÷ 216
44962 ÷ 65536x = 0.686065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12304 ÷ 216
12304 ÷ 65536y = 0.187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686065673828125 × 2 - 1) × π
0.37213134765625 × 3.1415926535Λ = 1.16908511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187744140625 × 2 - 1) × π
0.62451171875 × 3.1415926535Φ = 1.96196142764966 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16908511} λ = 1.16908511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96196142764966))-π/2
2×atan(7.11326554674912)-π/2
2×1.43112921871512-π/2
2.86225843743023-1.57079632675φ = 1.29146211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16908511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.983643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29146211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.995328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44962 KachelY 12304 1.16908511 1.29146211 66.983643 73.995328 Oben rechts KachelX + 1 44963 KachelY 12304 1.16918098 1.29146211 66.989136 73.995328 Unten links KachelX 44962 KachelY + 1 12305 1.16908511 1.29143568 66.983643 73.993814 Unten rechts KachelX + 1 44963 KachelY + 1 12305 1.16918098 1.29143568 66.989136 73.993814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29146211-1.29143568) × R
2.64300000001327e-05 × 6371000dl = 168.385530000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29146211-1.29143568) × R
2.64300000001327e-05 × 6371000dr = 168.385530000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16908511-1.16918098) × cos(1.29146211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275715732791679 × 6371000do = 168.403797585742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16908511-1.16918098) × cos(1.29143568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275741138247914 × 6371000du = 168.419314927701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29146211)-sin(1.29143568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275715732791679-0.275741138247914)× R²
abs(1.16918098-1.16908511)×2.54054562354722e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54054562354722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54054562354722e-05× 40589641000000 ar = 28358.0691599756m²