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← | N 74 |
← 167.85 m → | N 74 |
→ |
↑ 167.88 m ↓ |
↑ 167.88 m ↓ |
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N 74 |
← 167.86 m → 28 179 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686058044433594 y=0.187187194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686058044433594 × 216)
floor (0.686058044433594 × 65536)
floor (44961.5)tx = 44961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187187194824219 × 216)
floor (0.187187194824219 × 65536)
floor (12267.5)ty = 12267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44961 / 12267 ti = "16/44961/12267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44961/12267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44961 ÷ 216
44961 ÷ 65536x = 0.686050415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12267 ÷ 216
12267 ÷ 65536y = 0.187179565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686050415039062 × 2 - 1) × π
0.372100830078125 × 3.1415926535Λ = 1.16898923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187179565429688 × 2 - 1) × π
0.625640869140625 × 3.1415926535Φ = 1.96550875822154 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16898923} λ = 1.16898923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96550875822154))-π/2
2×atan(7.13854345913758)-π/2
2×1.43161741325629-π/2
2.86323482651259-1.57079632675φ = 1.29243850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16898923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.978149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29243850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.051271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44961 KachelY 12267 1.16898923 1.29243850 66.978149 74.051271 Oben rechts KachelX + 1 44962 KachelY 12267 1.16908511 1.29243850 66.983643 74.051271 Unten links KachelX 44961 KachelY + 1 12268 1.16898923 1.29241215 66.978149 74.049762 Unten rechts KachelX + 1 44962 KachelY + 1 12268 1.16908511 1.29241215 66.983643 74.049762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29243850-1.29241215) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dl = 167.875849999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29243850-1.29241215) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dr = 167.875849999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16898923-1.16908511) × cos(1.29243850) × R
9.58799999999371e-05 × 0.274777057155448 × 6371000do = 167.84797203334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16898923-1.16908511) × cos(1.29241215) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27480239279496 × 6371000du = 167.863448346232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29243850)-sin(1.29241215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274777057155448-0.27480239279496)× R²
abs(1.16908511-1.16898923)×2.53356395116811e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53356395116811e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53356395116811e-05× 40589641000000 ar = 28178.9200270678m²