↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.57 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.58 m ↓ |
↑ 168.58 m ↓ |
|||
N 73 |
← 168.59 m → 28 419 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686042785644531 y=0.187919616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686042785644531 × 216)
floor (0.686042785644531 × 65536)
floor (44960.5)tx = 44960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187919616699219 × 216)
floor (0.187919616699219 × 65536)
floor (12315.5)ty = 12315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44960 / 12315 ti = "16/44960/12315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44960/12315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44960 ÷ 216
44960 ÷ 65536x = 0.68603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12315 ÷ 216
12315 ÷ 65536y = 0.187911987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68603515625 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Λ = 1.16889336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187911987304688 × 2 - 1) × π
0.624176025390625 × 3.1415926535Φ = 1.96090681585802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16889336} λ = 1.16889336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96090681585802))-π/2
2×atan(7.10576776734465)-π/2
2×1.43098375846946-π/2
2.86196751693892-1.57079632675φ = 1.29117119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16889336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29117119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.978660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44960 KachelY 12315 1.16889336 1.29117119 66.972656 73.978660 Oben rechts KachelX + 1 44961 KachelY 12315 1.16898923 1.29117119 66.978149 73.978660 Unten links KachelX 44960 KachelY + 1 12316 1.16889336 1.29114473 66.972656 73.977144 Unten rechts KachelX + 1 44961 KachelY + 1 12316 1.16898923 1.29114473 66.978149 73.977144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29117119-1.29114473) × R
2.64599999999504e-05 × 6371000dl = 168.576659999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29117119-1.29114473) × R
2.64599999999504e-05 × 6371000dr = 168.576659999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16889336-1.16898923) × cos(1.29117119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275995364833582 × 6371000do = 168.574593417036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16889336-1.16898923) × cos(1.29114473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276020797003212 × 6371000du = 168.590127075211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29117119)-sin(1.29114473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275995364833582-0.276020797003212)× R²
abs(1.16898923-1.16889336)×2.54321696299686e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54321696299686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54321696299686e-05× 40589641000000 ar = 28419.05122665m²