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← 167.81 m → | N 74 |
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↑ 167.81 m ↓ |
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N 74 |
← 167.83 m → 28 163 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686042785644531 y=0.187171936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686042785644531 × 216)
floor (0.686042785644531 × 65536)
floor (44960.5)tx = 44960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187171936035156 × 216)
floor (0.187171936035156 × 65536)
floor (12266.5)ty = 12266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44960 / 12266 ti = "16/44960/12266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44960/12266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44960 ÷ 216
44960 ÷ 65536x = 0.68603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12266 ÷ 216
12266 ÷ 65536y = 0.187164306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68603515625 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Λ = 1.16889336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187164306640625 × 2 - 1) × π
0.62567138671875 × 3.1415926535Φ = 1.96560463202078 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16889336} λ = 1.16889336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96560463202078))-π/2
2×atan(7.13922789122907)-π/2
2×1.43163058460941-π/2
2.86326116921883-1.57079632675φ = 1.29246484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16889336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29246484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.052781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44960 KachelY 12266 1.16889336 1.29246484 66.972656 74.052781 Oben rechts KachelX + 1 44961 KachelY 12266 1.16898923 1.29246484 66.978149 74.052781 Unten links KachelX 44960 KachelY + 1 12267 1.16889336 1.29243850 66.972656 74.051271 Unten rechts KachelX + 1 44961 KachelY + 1 12267 1.16898923 1.29243850 66.978149 74.051271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29246484-1.29243850) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dl = 167.812140000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29246484-1.29243850) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dr = 167.812140000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16889336-1.16898923) × cos(1.29246484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.274751730940304 × 6371000do = 167.814997044665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16889336-1.16898923) × cos(1.29243850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.274777057155448 × 6371000du = 167.830465987135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29246484)-sin(1.29243850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274751730940304-0.274777057155448)× R²
abs(1.16898923-1.16889336)×2.53262151435063e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53262151435063e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53262151435063e-05× 40589641000000 ar = 28162.6917179991m²