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← 168.44 m → | N 73 |
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↑ 168.45 m ↓ |
↑ 168.45 m ↓ |
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N 73 |
← 168.45 m → 28 374 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686012268066406 y=0.187767028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686012268066406 × 216)
floor (0.686012268066406 × 65536)
floor (44958.5)tx = 44958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187767028808594 × 216)
floor (0.187767028808594 × 65536)
floor (12305.5)ty = 12305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44958 / 12305 ti = "16/44958/12305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44958/12305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44958 ÷ 216
44958 ÷ 65536x = 0.686004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12305 ÷ 216
12305 ÷ 65536y = 0.187759399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686004638671875 × 2 - 1) × π
0.37200927734375 × 3.1415926535Λ = 1.16870161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187759399414062 × 2 - 1) × π
0.624481201171875 × 3.1415926535Φ = 1.96186555385042 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16870161} λ = 1.16870161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96186555385042))-π/2
2×atan(7.11258360364691)-π/2
2×1.4311160011487-π/2
2.8622320022974-1.57079632675φ = 1.29143568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16870161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.961670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29143568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.993814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44958 KachelY 12305 1.16870161 1.29143568 66.961670 73.993814 Oben rechts KachelX + 1 44959 KachelY 12305 1.16879749 1.29143568 66.967163 73.993814 Unten links KachelX 44958 KachelY + 1 12306 1.16870161 1.29140924 66.961670 73.992299 Unten rechts KachelX + 1 44959 KachelY + 1 12306 1.16879749 1.29140924 66.967163 73.992299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29143568-1.29140924) × R
2.6440000000072e-05 × 6371000dl = 168.449240000458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29143568-1.29140924) × R
2.6440000000072e-05 × 6371000dr = 168.449240000458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16870161-1.16879749) × cos(1.29143568) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275741138247914 × 6371000do = 168.436882395512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16870161-1.16879749) × cos(1.29140924) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275766553123778 × 6371000du = 168.452407110048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29143568)-sin(1.29140924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275741138247914-0.275766553123778)× R²
abs(1.16879749-1.16870161)×2.54148758642159e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.54148758642159e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.54148758642159e-05× 40589641000000 ar = 28374.3723924616m²