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← | N 74 |
← 167.77 m → | N 74 |
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↑ 167.75 m ↓ |
↑ 167.75 m ↓ |
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N 74 |
← 167.79 m → 28 145 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686012268066406 y=0.187110900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686012268066406 × 216)
floor (0.686012268066406 × 65536)
floor (44958.5)tx = 44958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187110900878906 × 216)
floor (0.187110900878906 × 65536)
floor (12262.5)ty = 12262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44958 / 12262 ti = "16/44958/12262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44958/12262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44958 ÷ 216
44958 ÷ 65536x = 0.686004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12262 ÷ 216
12262 ÷ 65536y = 0.187103271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686004638671875 × 2 - 1) × π
0.37200927734375 × 3.1415926535Λ = 1.16870161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187103271484375 × 2 - 1) × π
0.62579345703125 × 3.1415926535Φ = 1.96598812721774 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16870161} λ = 1.16870161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96598812721774))-π/2
2×atan(7.14196627588048)-π/2
2×1.43168325788158-π/2
2.86336651576316-1.57079632675φ = 1.29257019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16870161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.961670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29257019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.058817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44958 KachelY 12262 1.16870161 1.29257019 66.961670 74.058817 Oben rechts KachelX + 1 44959 KachelY 12262 1.16879749 1.29257019 66.967163 74.058817 Unten links KachelX 44958 KachelY + 1 12263 1.16870161 1.29254386 66.961670 74.057308 Unten rechts KachelX + 1 44959 KachelY + 1 12263 1.16879749 1.29254386 66.967163 74.057308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29257019-1.29254386) × R
2.63299999998523e-05 × 6371000dl = 167.748429999059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29257019-1.29254386) × R
2.63299999998523e-05 × 6371000dr = 167.748429999059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16870161-1.16879749) × cos(1.29257019) × R
9.58799999999371e-05 × 0.274650433789132 × 6371000do = 167.770623962623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16870161-1.16879749) × cos(1.29254386) × R
9.58799999999371e-05 × 0.274675751151215 × 6371000du = 167.786089110721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29257019)-sin(1.29254386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274650433789132-0.274675751151215)× R²
abs(1.16879749-1.16870161)×2.53173620827218e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53173620827218e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53173620827218e-05× 40589641000000 ar = 28144.55589854m²