↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.73 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.69 m ↓ |
↑ 141.69 m ↓ |
|||
S 62 |
← 141.72 m → 20 081 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342967987060547 y=0.723125457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342967987060547 × 217)
floor (0.342967987060547 × 131072)
floor (44953.5)tx = 44953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723125457763672 × 217)
floor (0.723125457763672 × 131072)
floor (94781.5)ty = 94781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44953 / 94781 ti = "17/44953/94781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44953/94781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44953 ÷ 217
44953 ÷ 131072x = 0.342964172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94781 ÷ 217
94781 ÷ 131072y = 0.723121643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342964172363281 × 2 - 1) × π
-0.314071655273438 × 3.1415926535Λ = -0.98668520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723121643066406 × 2 - 1) × π
-0.446243286132812 × 3.1415926535Φ = -1.40191462938854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98668520} λ = -0.98668520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40191462938854))-π/2
2×atan(0.246125273847271)-π/2
2×0.241328550429056-π/2
0.482657100858112-1.57079632675φ = -1.08813923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98668520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.532898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08813923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.345785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44953 KachelY 94781 -0.98668520 -1.08813923 -56.532898 -62.345785 Oben rechts KachelX + 1 44954 KachelY 94781 -0.98663727 -1.08813923 -56.530151 -62.345785 Unten links KachelX 44953 KachelY + 1 94782 -0.98668520 -1.08816147 -56.532898 -62.347060 Unten rechts KachelX + 1 44954 KachelY + 1 94782 -0.98663727 -1.08816147 -56.530151 -62.347060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08813923--1.08816147) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dl = 141.691040000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08813923--1.08816147) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dr = 141.691040000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98668520--0.98663727) × cos(-1.08813923) × R
4.79300000000293e-05 × 0.464134374017369 × 6371000do = 141.72901464281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98668520--0.98663727) × cos(-1.08816147) × R
4.79300000000293e-05 × 0.464114674493409 × 6371000du = 141.722999156183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08813923)-sin(-1.08816147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464134374017369-0.464114674493409)× R²
abs(-0.98663727--0.98668520)×1.96995239593045e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96995239593045e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96995239593045e-05× 40589641000000 ar = 20081.3053134752m²