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← | N 73 |
← 168.37 m → | N 73 |
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↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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N 73 |
← 168.39 m → 28 353 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685920715332031 y=0.187721252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685920715332031 × 216)
floor (0.685920715332031 × 65536)
floor (44952.5)tx = 44952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187721252441406 × 216)
floor (0.187721252441406 × 65536)
floor (12302.5)ty = 12302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44952 / 12302 ti = "16/44952/12302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44952/12302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44952 ÷ 216
44952 ÷ 65536x = 0.6859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12302 ÷ 216
12302 ÷ 65536y = 0.187713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6859130859375 × 2 - 1) × π
0.371826171875 × 3.1415926535Λ = 1.16812637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187713623046875 × 2 - 1) × π
0.62457275390625 × 3.1415926535Φ = 1.96215317524814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16812637} λ = 1.16812637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96215317524814))-π/2
2×atan(7.11462962911064)-π/2
2×1.43115565019392-π/2
2.86231130038784-1.57079632675φ = 1.29151497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16812637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29151497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.998357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44952 KachelY 12302 1.16812637 1.29151497 66.928711 73.998357 Oben rechts KachelX + 1 44953 KachelY 12302 1.16822224 1.29151497 66.934204 73.998357 Unten links KachelX 44952 KachelY + 1 12303 1.16812637 1.29148854 66.928711 73.996843 Unten rechts KachelX + 1 44953 KachelY + 1 12303 1.16822224 1.29148854 66.934204 73.996843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29151497-1.29148854) × R
2.64299999999107e-05 × 6371000dl = 168.385529999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29151497-1.29148854) × R
2.64299999999107e-05 × 6371000dr = 168.385529999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16812637-1.16822224) × cos(1.29151497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275664921301426 × 6371000do = 168.37276254892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16812637-1.16822224) × cos(1.29148854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275690327142844 × 6371000du = 168.388280126144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29151497)-sin(1.29148854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275664921301426-0.275690327142844)× R²
abs(1.16822224-1.16812637)×2.54058414171365e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54058414171365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54058414171365e-05× 40589641000000 ar = 28352.8433289016m²