↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.81 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.82 m ↓ |
↑ 141.82 m ↓ |
|||
S 62 |
← 141.80 m → 20 110 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342952728271484 y=0.723064422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342952728271484 × 217)
floor (0.342952728271484 × 131072)
floor (44951.5)tx = 44951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723064422607422 × 217)
floor (0.723064422607422 × 131072)
floor (94773.5)ty = 94773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44951 / 94773 ti = "17/44951/94773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44951/94773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44951 ÷ 217
44951 ÷ 131072x = 0.342948913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94773 ÷ 217
94773 ÷ 131072y = 0.723060607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342948913574219 × 2 - 1) × π
-0.314102172851562 × 3.1415926535Λ = -0.98678108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723060607910156 × 2 - 1) × π
-0.446121215820312 × 3.1415926535Φ = -1.40153113419158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98678108} λ = -0.98678108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40153113419158))-π/2
2×atan(0.246219679808601)-π/2
2×0.24141756219806-π/2
0.482835124396121-1.57079632675φ = -1.08796120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98678108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.538391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08796120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.335585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44951 KachelY 94773 -0.98678108 -1.08796120 -56.538391 -62.335585 Oben rechts KachelX + 1 44952 KachelY 94773 -0.98673314 -1.08796120 -56.535644 -62.335585 Unten links KachelX 44951 KachelY + 1 94774 -0.98678108 -1.08798346 -56.538391 -62.336860 Unten rechts KachelX + 1 44952 KachelY + 1 94774 -0.98673314 -1.08798346 -56.535644 -62.336860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08796120--1.08798346) × R
2.22599999999407e-05 × 6371000dl = 141.818459999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08796120--1.08798346) × R
2.22599999999407e-05 × 6371000dr = 141.818459999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98678108--0.98673314) × cos(-1.08796120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464292059368779 × 6371000do = 141.80674580874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98678108--0.98673314) × cos(-1.08798346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464272343968931 × 6371000du = 141.800724218152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08796120)-sin(-1.08798346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464292059368779-0.464272343968931)× R²
abs(-0.98673314--0.98678108)×1.97153998480748e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97153998480748e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97153998480748e-05× 40589641000000 ar = 20110.3873226823m²