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← | S 32 |
← 256.65 m → | S 32 |
→ |
↑ 256.62 m ↓ |
↑ 256.62 m ↓ |
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S 32 |
← 256.64 m → 65 861 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342952728271484 y=0.596637725830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342952728271484 × 217)
floor (0.342952728271484 × 131072)
floor (44951.5)tx = 44951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596637725830078 × 217)
floor (0.596637725830078 × 131072)
floor (78202.5)ty = 78202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44951 / 78202 ti = "17/44951/78202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44951/78202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44951 ÷ 217
44951 ÷ 131072x = 0.342948913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78202 ÷ 217
78202 ÷ 131072y = 0.596633911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342948913574219 × 2 - 1) × π
-0.314102172851562 × 3.1415926535Λ = -0.98678108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596633911132812 × 2 - 1) × π
-0.193267822265625 × 3.1415926535Φ = -0.607168770587631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98678108} λ = -0.98678108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607168770587631))-π/2
2×atan(0.544891399805161)-π/2
2×0.498912602224851-π/2
0.997825204449702-1.57079632675φ = -0.57297112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98678108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.538391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57297112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.828827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44951 KachelY 78202 -0.98678108 -0.57297112 -56.538391 -32.828827 Oben rechts KachelX + 1 44952 KachelY 78202 -0.98673314 -0.57297112 -56.535644 -32.828827 Unten links KachelX 44951 KachelY + 1 78203 -0.98678108 -0.57301140 -56.538391 -32.831135 Unten rechts KachelX + 1 44952 KachelY + 1 78203 -0.98673314 -0.57301140 -56.535644 -32.831135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57297112--0.57301140) × R
4.02800000000036e-05 × 6371000dl = 256.623880000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57297112--0.57301140) × R
4.02800000000036e-05 × 6371000dr = 256.623880000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98678108--0.98673314) × cos(-0.57297112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84029394998807 × 6371000do = 256.647401492461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98678108--0.98673314) × cos(-0.57301140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.840272112267619 × 6371000du = 256.640731690532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57297112)-sin(-0.57301140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84029394998807-0.840272112267619)× R²
abs(-0.98673314--0.98678108)×2.18377204506126e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18377204506126e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18377204506126e-05× 40589641000000 ar = 65860.9961564295m²